华师大版数学七年级下册《认识不等式》教学设计

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1、8.1认识不等式　教学目标：1、知识与技能：通过对具体实例的学习，能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基2、过程与方法：通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系；通过理解得到不等式的概念，从而经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。3、情感态度与价值观：通过分析和抽象过程体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力；通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养团体协作精神，获得合作交流的学习方式。

2、教学重点：不等式的概念和不等式的解的概念。教学难点：对文字表述的数量关系能列出不等式。教材分析：认识不等式是在学习了一元一次方程和一次方程组后学习的内容，前者都是刻画现实世界中数量的相等关系的数学模型，在此基础上继续研究刻画现实世界中数量不等关系的数学模型——不等式。学情分析：在学生的学习经验中，他们小学阶段就已经接触过了数字的比较大小，关于数的不等式有一定的认识，在生活中对实践的实例也有不等关系的理解，但对于含有未知数的不等式还是第一次接触。对身边的事物具有较强的好奇心，上进心也很强。教学过程：一、情景引入：“粗缯大布裹生涯，腹

3、有诗书气自华，读万卷书，行万里路。东坡书院是体验东坡文化最好的地方”。东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收1元.我班有27名同学去东坡书院进行活动。这里的购票问题涉及到数学中的不等式问题，本节课我们一起认识不等式。二、情景问题：问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？学生活动：学生独立思考并分享自己的想法教师活动：倾听学生的回答，估计会有以下两种方案，甲：买27张票，付款：___________;乙：买30张票，付款：________________并展示付款的计算方式。归纳，显然120＜135。板书式子120＜1

4、35。问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样买票的呢？学生回答，并得出式子120>50。问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去参加活动.（1）如果x≥30，则按实际人数买票；（2）如果x＜30，那么：方案一：按实际人数买票x张,要付款元；方案二：买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，那么应有学生回答，并得出式子120<5x。三、新知探索（一）、不等式与不等号刚才的活动在解决的过程中，需要用到以上三个式子，形如这样的三个式子我们称为不等式，也可用文字简单

5、的叙述：用不等号表示不等关系的式子，称为不等式。常用的不等号有：>、<、≥、≤、≠，并注意他们的作用。“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≥”、“≤”也表示不等，“≥”表示“不小于”(大于或等于)，“≤”表示“不大于”(小于或等于)，“≠”表示左右两边不相等练一练：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（1）x+1=2（2）5x-3＞1（3）x-6（4）11x-4≤6（5）7＞4（6）2x-y≥02、用“＜”或“＞”号填空：（1）－7____－5；（2）(－3)×4____34；（3）(－4)×

6、2____(－3)×2；（4）

7、－0.5

8、____

9、－1000

10、；（5）3＋4____1＋4；（6）5＋3____12－5；（7）6×3____4×3；（8）6×(－3)____4×(－3)（二）、不等式的解问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？”即当x取哪些数值时,120＜5x成立？同学们以小组的形式，在组长的带领下，可以借助学案的表格探究讨论，得出解决该问题的方案。学生通过学案的表格进行思考讨论，教师巡视并适时给予指导。学生小组派代表展示本小组的讨论思路及结果，其他小组给予点评，教师给予评价。共同得出“不等式的解”的

11、定义：不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如x=25、26、27······都是不等式120<5x的解。教师：除了25、26、等解以外，还有无数个解，这些解有什么特征呢？是我们下节课学习的内容。练一练：练一练：判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）（1）-1；（）（2）-3；（）（3）-2.5；（）（4）0；（）（5）1；（）（6）2；（）（7）3；（）（8）3.5；（）（9）4；（）四、例题讲解例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）y与

12、3的差大于0.5（2）x的2倍不大于－２（3）a是正数；（4）b是非正数教师引导学生完成（1）小题的书写，关注不等号的选择。其余小题由学生在黑板上展示并说出自己的想法。五、课后检测和能力拓展：1、绝对值大于1且小于3的整数是（）A、2B、－2C、±