华师大八年级(上)数学期末试卷(二)

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1、初二数学练习（08）姓名.一、选择题：1.计算a6·a3的值为（）A．a18B．a2C．a9D．a32.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.梯形B.菱形C.平行四边形D.等边形3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等4.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是（）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.都是90°5.若+︱b-3︱=0,则ab的值为（）A.-8B.8C.-9D.96.将矩形纸片ABCD（图3—1

2、）沿虚线EF折叠，使AD与GH重合（图3—2），再沿虚线GH对折，使BC与EF重合（图3—3）.折叠完后剪一个直径在GH上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）7.计算(-2)20+(-2)21的值为（）A.(-2)41B.-220C.220D.(-2)208..意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号①②③④周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,

3、正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长分别为6、10、16、26若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是（）A、366B、480C、466D、616二、填空题:9.12.若+有意义，则x的取值范围是.10.如图4，正方形ABCD的边长为4，若把对角线AC平均分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这个小正方形的周长为p，可求得p=.序号①②③④周长6101626序号①②③④周长6101626序号①②③④周长610162611.分解因式：3x3-12xy2=.12.若x2+4+m是一个完全平方式（m为单项式），则m

4、为.13.若三角形表示2abc,方框表示（xe+yf）．试求=.14．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．15．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转α度，交BC于点E，交AD于点F．⑴不论α取何值时，四边形AECF的形状一定是　　　　　　；⑵若四边形AECF恰好为菱形时，α的值为　　　　　．三、解答题16.计算下列各题（1）（x2y-xy2-2xy）÷xy+y(2)20082-2007×200917.如图

5、5，在周长为50cm的梯形ABCD中，AD∥BC,AE∥DC,AD=10cm试求△ABE的周长．18.如图6，有一块四边形地ABCD，∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,AD=13m,求该四边形地的面积．19.阅读下列材料，并解答相应的问题：我们从前面的学习中知道：x2±2xy+y2=(x±y)2及x2-y2=(x+y)(x-y)．于是我们在实数范围内分解二次三项式x2-6x+7时，可采用如下的方法：(1)X2-6x+7=x2-6x+9-2(2)4y2+4y-3=4y2+4y+1-4=(x-3)2-()2=(2y+

6、1)2-4=(x-3+)(x-3-)=(2y+1+2)(2y+1-2)=(2y+3)(2y-1)请你仔细体会上述方法，并利用此法在实数范围内分解下列因式：(1)x2+4x+3(2)4x2-4x-520．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F.（1）求DC的长和旋转的角度；（2）求图中阴影部分的面积.21.(1)2002年北京召开的国际数学大会会标如图8，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若

7、大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，求中间小正方形的面积．（2）现有一张长为6．5cm，宽为2cm的纸片，如图9，请你将它分割成6块，再拼成一个正方形（要求：先在图9中画出分割线，再在后面空白处画出拼成的正方形，并标出对应线段的长）．22.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.（1）求矩形ABCD的周长；（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.①求DE的长；②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.（3）M是AD上的动点，在DC上存在点N,

8、使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和．.