角函数的周期性(II)

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1、正弦、余弦函数的周期性---------1-1正弦曲线---------1-1余弦曲线一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期.周期函数定义:注意:(1)对定义域内的每一个x,都有f(x+T)=f(x).(2)周期函数的周期不止一个,若T是周期,则kT(k∈Z且k≠0)一定

2、也是周期.(3)以后谈到三角函数周期时,若不特别说明,一般都是指最小正周期.例1:求下列函数的周期:结论:的周期:的周期:练习:求下列函数的周期:解:思考:判断函数是否为周期函数?课本P36练习1,2,3。布置作业课本P46习题1.4的A组1,3题,B组1题。

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