分数意义性质整理复习导学案

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1、五年级数学导学案课题分数的意义时间2011年4月16日第周课型复习课时9主备人王涛审核人【学习目标】1．使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。【重点难点】1．理解和掌握分数的意义。2．理解单位“1”。【知识回顾】一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的

2、数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的。这里把全班人数看作单位“1”。的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是，有3个这样的分数单位。表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。又如：某市今年修的公路总长是去年的，的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当

3、于这样的11份。练一练：A的意义是：把（）平均分成（），表示这样（）的数。吃了一个西瓜的的意义是：_______________________________________一年级的人数是全校的的意义是：________________________________3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？用除法列式为：3÷4=（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度（也就是“3米的”）。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就

4、是米，也就是说“1米的”。因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。观察3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=（除数≠0），如果用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：÷=（≠0）注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2÷5=。求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是

5、单位“1”，作除数或分母。练一练：A男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把（）人数作为单位“1”，平均分成（）份，（）人数相当于这样的（）份。B、用分数表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=C、把下面的分数用除法表示。＝()÷()＝()÷()＝()÷()＝()÷()D、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。3分米＝(3÷10)=米23分＝(23÷60)=时59分米²＝(÷)＝()米²12分＝(÷)＝()时9cm＝()m23kg＝()T16秒＝()分4、真分数和假分数①分子

6、比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。练一练：A分母是5的真分数有（）。B分子是5的假分数有（）。二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：A＝＝＝==B的分子增加6，分母应该（），分数的大小不变。分析：分子增加6，也就是增加了2个3，相当于

7、扩大3倍；要使分数值不变，分母应该增加8，也就是增加2个4，相当于扩大3倍，结果是。2、公因数和公倍数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.几个数公有的倍数，叫做它们的

8、公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12和3012和30的最大公因数是：2×3＝612和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。练一练：A12和18