几何类综合题怎样考

《几何类综合题怎样考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、25题：几何类综合题典型例题：一）常规性试题：例1、（2009年山东烟台14分）如图，直角梯形ABCD中，，，且，过点D作，交的平分线于点E，连接BE．（1）求证：；（2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.．求证：CD垂直平分EG.ADGECB（3）延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点．证明：（1）延长交于．，，．1分ADGECBFP在中，，，即．，．3分，即．4分（2）平分，．由（1）知，，．6分由图形旋转的性质知．8分都在的垂直平分线上，垂直平分．9分（3）连接．由（2）知，．．．．11分，．由（1）知．，．12分又，，．

2、13分，．是的中点．14分DCEBGAF巩固练习：1、（2009年重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．（1）求证：；（2）若，求AB的长．几何类综合题怎样考第8页2、（2010江苏盐城12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；二）、开放性几何试题（结论探究性试题和条件探究性试题）例2、（2010福建南平）如

3、图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.（1）求证：∠EAP=∠EPA；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.（2）答：□APCD是矩形∵四边形APCD是平行四边形∴AC=2EA,PD=2EP∵由（1）知∠EPA=∠EA

4、P∴EA=EP则AC=PD∴□APCD是矩形(1)证明：在ΔABC和ΔAEP中∵∠ABC=∠AEP，∠BAC=∠EAP∴∠ACB=∠APE在ΔABC中，AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠EPA=∠EAP图1ABDCEP图2ABDCEPMNF解：几何类综合题怎样考第8页（3）答：EM=EN∵EA=EP∴∠EPA=90°－α∴∠EAM=180°-∠EPA=180°-(90°-α)=90°+α由（2）知∠CPB=90°,F是BC的中点，∴FP=FB∴∠FPB=∠ABC=α∴∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90°-α+α=9

5、0°+α∴∠EAM=∠EPN∵∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN∴∠AEP=∠MEN∴∠AEP-∠AEN=∠MEN-∠AEN即∠MEA=∠NEP∴ΔEAM≌ΔEPN∴EM=EN巩固练习：1、（2010黑龙江哈尔滨）已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．、（1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；（2）如图2，当∠ABC＝60°时，试探究线段AE、MD之间的数量关系。几何类综合题怎样考第8页2、（

6、2008年广东）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；BAODCE图8CBOD图7A（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.二）动态类几何试题例3、（2010山东淄博）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．（1

7、）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．DACB(第23题)几何类综合题怎样考第8页第25题、几何类综合题**配套练习1、（2008年重庆市）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE2、(2008年扬州市)如图，在△ABD和△

8、ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项