第6章信道编码61663new

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1、第6章信道编码信道编码是以信息在信道上的正确传输为目标的编码，可分为两个层次上的问题：如何正确接收载有信息的信号－－线路编码如何避免少量差错信号对信息内容的影响－－纠错编码1本章内容有扰离散信道的编码定理纠错编译码的基本原理与分析方法线性分组码循环码卷积码26.1有扰离散信道的编码定理差错和差错控制系统分类矢量空间与码空间随机编码信道编码定理3差错类型差错符号：由符号发生差错引起，也叫信号差错，信号差错概率用误码元率表示差错比特：由信息比特发生差错引起，也叫信息差错，信息差错概率用误比特率表示对于二

2、进制传输系统，符号差错等效于比特差错；对于多进制系统，一个符号差错到底对应多少比特差错却难以确定。因为一个符号由多个比特组成。45风向标是一种光电感应传感器。有一种内部带有一个8位的格雷码盘，当风向标随风转动时，同时也带动格雷码盘转动，由此得到不同的格雷码盘，通过光电感应元件，变成一组8位数字信号传入单板机。格雷码盘将360°分成256个区，每个区为1.41°6差错图样（errorpattern）定量地描述信号的差错，收、发码之“差”：差错图样E＝发码C－收码R（模M）例：8进制(M=8)码元，若发

3、码C=（0,2,5,4,7,5,2）收码变为R=（0,1,5,4,7,5,4）差错图样E=C－R=（0,1,0,0,0,0,6）（模8）二进制码：E=CR或C=RE，差错图样中的“１”既是符号差错也是比特差错，差错的个数叫汉明距离。7差错图样类型随机差错：若差错图样上各码位的取值既与前后位置无关又与时间无关，即差错始终以相等的概率独立发生于各码字、各码元、各比特；突发差错：前后相关、成堆出现。8纠错码分类从功能角度：检错码、纠错码对信息序列的处理方法：分组码、卷积码码元与原始信息位的关系：线性码

4、、非线性码差错类型：纠随机差错码、纠突发差错码、介于中间的纠随机/突发差错码。构码理论：代数码、几何码、算术码、组合码等9简单差错控制方法定比码(等比码、等重码、n中取m码)编码方法：从等长的二进制数字序列中挑选出“1”的数目保持常数的序列作为码字，也就是选择“1”和“0”的数目有固定比例的序列做码字。例：合法的5中取3码的码字包括：01101、01011、11001、10110、1101000111、10101、11100、01110、10011优点：检错能力强，除了“1”错成“0”和“0”错成“

5、1”的成对性出现的错误图样外，能发现所有的错误。缺点：编码效率低。10模P方法编码方法针对某一符号集合选择P（素数），并将该符号集合中的符号数字化；计算消息符号序列的和及累加和；对最后的累加和加上适当的监督元，使累加和总是模P的倍数。模p方法在实际中得到了广泛的应用，如国际统一书号(ISBN)编码的最后一位就是按mod11方法附加的监督元第一位：“0”和“1”分配给英语国家；“2”分配给法语国家；“3”分配给德语国家；“4”分配给日本；“5”分配给俄罗斯；“7”分配给中国11ISBN:0-13-13

6、9139-X10*0+9*1+8*3+7*1+6*3+5*9+4*1+3*3+2*9=134134=11*12+2X=11-2=912奇偶监督码编译码方式编码：在n-1位信息元[Cn-1,Cn-2,…,C1]的后面附加一位监督元C0，使得码字中“1”的数目保持为奇数或偶数。对于奇校验，监督方程为Cn-1+Cn-2+…+C1+C0=1对于偶校验，监督方程为Cn-1+Cn-2+…+C1+C0=0译码：用上述规则再进行检查，看“1”的数目是否仍保持奇数（奇监督时）或偶数（偶监督时），从而确定传输过程中是否

7、有错误。13二维奇偶监督码10010110100101111001000110011010111010111010010检、纠错能力检错：每一行或一列中发生的2位或偶数位错；纠错：1位；14差错控制系统分类前向纠错（FEC）：发端信息经纠错编码后传送，收端通过纠错译码自动纠正传递过程中的差错反馈重发（ARQ）：收端通过检测接收码是否符合编码规律来判断，如判定码组有错，则通过反向信道通知发端重发该码混合纠错（HEC）：前向纠错和反馈重发的结合，发端发送的码兼有检错和纠错两种能力154.2自动回询重传(

8、AutomaticRepeatRequest,ARQ)原理图信源编码器调制器信道信宿译码器解调器噪声反馈信道反馈控制器判决信号检测器存储器16等待式ARQ分析四种错误情况：数据(PDU)译码错误；确认(ACK)译码错误；数据(PDU)丢失；确认(ACK)丢失;17退N步ARQ18选择重传ARQ；优点：简单、冗余小、信道利用率高、整个系统的纠错能力很强；缺点：必须有一个反馈信道，只能用于一个用户对一个用户通信，要求信源能够控制并配置有缓冲存储装置。196.1.2矢量空间