第6章 信道编码.ppt

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1、第六章信道编码概述在理论上，在无噪无损信道中，只要对信源的输出进行恰当的编码，总能以最大信息传输率C无错误地传输信息。但一般信道中总是存在噪声或干扰，信息传输会造成损失，那么在有噪信道中，怎么能使消息通过传输后发生的错误最少？而且无错误传输时可达到的最大信息传输率是多少？这就是本章要研究的内容，即通信的可靠性问题。香龙在1948年的文章中，提出并证明了这个极限信息率的存在。该定理被称为信道编码定理，也称为香龙第二定理。由于在有噪信道中，输入输出之间是统计依赖关系而不是确定关系，因此，信道输出要唯一地译成输入一般将无法避免差错，这时，根据信道输出确定信道输入的

2、可靠程度就反映为错误概率。这一错误概率完全取决于信道的特性，且不可能为零。但是，香龙的研究证明：如果把要传送的消息在传送前事先进行编码，并在接收端采用适当的译码，则消息有可能得到无错误的传输，也就是说，通过不可靠的信道可以实现可靠的信息传输。一、信道编码的相关概念1、信道编码在数字通信系统的地位和作用：数字信号在信道传输过程中，总会遇到各种干扰而使接收端收到的信号失真，这种失真称为差错。信道编码的作用就是尽量减少这种差错，提高通信系统的可靠性。2、衡量数字系统的技术标准：传输速率码元传输速率：每秒钟通过信道传输的码元数称为码元传输速率。比特传输速率：每秒钟通过

3、信道传输的信息量称为比特传输速率，简称比特率。两者关系:采用二进制时，码元速率与比特速率在数值上是相等的。采用M进制时，比特率=码元传输速率*log2M2)差错率码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例，简称误码率，用符号表示。3)可靠性不同的传输系统，对通信可靠性的要求是不一样的。比如：数字电话要求误码率在10-4～10-5,但计算机网的数据传输，却要求误码率在10-6～10-7。4）降低误码率的途径：一是降低信道本身所引起的误码率；二是采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。比特速率与码元速率的转换及计算用途：某些干扰大的信道上，

4、其码元速率受到了限制。误码率Pe的计算注意：计算误码率时，一定使用码元速率。3、信道编码基本思路：衡量信息传输可靠性的指标是差错率，而它只与信道的统计特性有关。要改变信道的统计特性成本太高，所以，可事先对信源编码器输出的符号序列按照某种规则进行编码，一般的方法是给信源序列加上一定的冗余度，这种编码谓之信道编码。编好的代码称为码字，将码字送入信道传输，而在信道输出端，信道译玛器根据编码规则对信道输出符号进行估值，尽量使这种估值接近实际输入码字。二、有噪信道编码定理该定理又称香农第二定理。定理指出：只要信息传输率R不大于信道容量C，则存在一种编码，可使信道输出端的

5、错误概率任意小，而信息传输率可以无限地接近信道容量。证明略。三、纠错编码有噪信道编码定理出现后，引起了人们对信道编码的极大兴趣，但是，定理只是证明了这种特性（R＜C时PE0）的码的存在，还不能按其证明的方法得到这种好码。纠错编码作为提高传输可靠性的最主要措施之一，是本小节讨论的主要内容。广义的信道编码还包括：为特定信道设计的传输信号。如：NRZ码、HDB3码等都属于信道编码。(1)前向纠错（FEC方式）若误码个数在码的纠错能力范围之内，译码器可自动发现并纠错特点：（1）不需反馈信道（2）延时小，实时性好（3）设备较复杂能进行一对多点的通信，特别适合于移动通信1

6、、差错控制的基本工作方式：在信道译码时，能在译码器自动发现错误的码称为检错码。不仅能发现错误而且能自动纠正错误的码称为纠错码。（2）检错重发（反馈重传）（ARQ)发送端发出的是检错码，接收端译码时，若发现有错，通过反馈系统向发送端请求重传已发送的全部或部分码字，直到接收端认为没有错误为止。检错重发系统有以下几种：A）停发、等候重发：若收到码组后经检测，无错误，回送ACK（认确信号）给发端，发端收到后接着发下组。若收端检测有错误时，回送NAK（否认信号），请求重发本组，直至正确。B）返回重发：无停顿地送出多个码组，再检查错误重发。（3）混合纠错（HEC方式）有一

7、定的前向纠错能力。对超出纠错能力的错误有检测能力，并作检错重发。这种方式能使通信系统的误码率很低，得到了广泛应用。2、纠错码分类：（1）根据信息码元与效验码元之间是否存在线性关系可分为线性码和非线性码。线性码的效验码元是若干位信息码元的线性组合，而非线性码的效验位与信息位不满足线性关系。线性码特点：具有良好的数学结构，编译码比较简单，性能优于同样纠错能力的非线性码。（2）根据不同的分组及映射方式，纠错码又可以分成:分组码和卷积码两大类。分组码：是把信息序列以每k个码元分为一组，然后通过编码器把这k个信息元按一定规则产生r个多余的校验元，输出码序列每组长为n=k

8、+r。每一码字的r个校验元只与本分组的