全等三角形判定SAS

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1、合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿14.2.1三角形全等的判定SAS主备人：赵玉军审核人:时间：2013年月日年级：班：小组：姓名：教师评价：【学习目标】1.掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【学习重点、难点】学习重点三角形全等的条件学习难点寻求三角形全等的条件【学法指导】一、课前预习：1、按下列条件画出△ABC（1）一个元素①BC=2cm；②∠A=45°交流：和其他同学所画的三角形对比，能完全重合吗？（

2、2）两个元素①AB=2cm,AC=3cm;②AB=2cm,∠A=45°;③∠A=45°,∠B=60°交流：和其他同学所画的三角形对比，能完全重合吗？综上，如果只给定一个或两个元素能否完全确定一个三角形的形状和大小？还需要添加什么条件才可以？2、（1）如图，△ABC中，若AC绕顶点A自由旋转，△ABC的形状和大小也随之改变，那么还需要添加什么条件才可以确定△ABC的形状和大小呢？ABCABCA（2）如图，把一副三角板的一条直角边放在同一条直线上，其中∠B、∠C已知，并记两个三角板斜边的交点为A.将其中一个三角板左右移动，△ABC的形状和大小也随

3、之改变，还需要添加什么条件才可以使△ABC确定呢？个性化笔记合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿个性化笔记3、研究两边一角的情况:利用尺规作图画出已知角和已知边已知:△ABC求作：△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，A1C1=ACABC作法：4、判定两个三角形全等的第1种方法基本事实：用数学语言表述:在△ABC和中,OACDB∵∴△ABC≌练一练:如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD(允许添加一个条件)___________________ABCD一、合作探究例1：已知，如图，A

4、D∥BC，AD=BC.求证:△ADC≌△CBAACDEB例2:已知，如图，AB=AC，AD=AE.求证:△ABE≌△ACD.合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿个性化笔记练习：已知:如图，AC=BD，∠1=∠2,求证:BC=AD.三、课堂检测ABCD1、在△ABC和△中，若AB=，AC=，还要加一个角的条件，使△ABC≌△，那么你加的条件是（）A．∠A=∠B.∠B=∠C.∠C=∠D.∠A=∠2、如图，AB=AC，若AD平分BAC，则AD与BC的位置关系是.3、如图：OB=OD，OA=OC，求证：AB∥CDBAOC

5、D4、AB=AC，∠B=∠C，BE=CD.求证：△ADB≌△AEC.ACBDE合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿个性化笔记5、如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系.ACBEDBCDEA6、已知：AB=DB，CB=EB，∠ABD=∠EBC.求证：∠A=∠D四、应用与拓展如图所示，已知：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.ABCEF求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF五、反思与提升