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时间:2019-08-07
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1、合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿14.2.1三角形全等的判定SAS主备人:赵玉军审核人:时间:2013年月日年级:班:小组:姓名:教师评价:【学习目标】1.掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【学习重点、难点】学习重点三角形全等的条件学习难点寻求三角形全等的条件【学法指导】一、课前预习:1、按下列条件画出△ABC(1)一个元素①BC=2cm;②∠A=45°交流:和其他同学所画的三角形对比,能完全重合吗?(
2、2)两个元素①AB=2cm,AC=3cm;②AB=2cm,∠A=45°;③∠A=45°,∠B=60°交流:和其他同学所画的三角形对比,能完全重合吗?综上,如果只给定一个或两个元素能否完全确定一个三角形的形状和大小?还需要添加什么条件才可以?2、(1)如图,△ABC中,若AC绕顶点A自由旋转,△ABC的形状和大小也随之改变,那么还需要添加什么条件才可以确定△ABC的形状和大小呢?ABCABCA(2)如图,把一副三角板的一条直角边放在同一条直线上,其中∠B、∠C已知,并记两个三角板斜边的交点为A.将其中一个三角板左右移动,△ABC的形状和大小也随
3、之改变,还需要添加什么条件才可以使△ABC确定呢?个性化笔记合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿个性化笔记3、研究两边一角的情况:利用尺规作图画出已知角和已知边已知:△ABC求作:△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,A1C1=ACABC作法:4、判定两个三角形全等的第1种方法基本事实:用数学语言表述:在△ABC和中,OACDB∵∴△ABC≌练一练:如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD(允许添加一个条件)___________________ABCD一、合作探究例1:已知,如图,A
4、D∥BC,AD=BC.求证:△ADC≌△CBAACDEB例2:已知,如图,AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD.合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿个性化笔记练习:已知:如图,AC=BD,∠1=∠2,求证:BC=AD.三、课堂检测ABCD1、在△ABC和△中,若AB=,AC=,还要加一个角的条件,使△ABC≌△,那么你加的条件是()A.∠A=∠B.∠B=∠C.∠C=∠D.∠A=∠2、如图,AB=AC,若AD平分BAC,则AD与BC的位置关系是.3、如图:OB=OD,OA=OC,求证:AB∥CDBAOC
5、D4、AB=AC,∠B=∠C,BE=CD.求证:△ADB≌△AEC.ACBDE合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿个性化笔记5、如图,点C是AB中点,CD∥BE,且CD=BE,试探究AD与CE的关系.ACBEDBCDEA6、已知:AB=DB,CB=EB,∠ABD=∠EBC.求证:∠A=∠D四、应用与拓展如图所示,已知:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.ABCEF求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF五、反思与提升
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