黄国敏:数列在分期付款中

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1、数列在分期付款中的应用贵阳八中:黄国敏银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?问题:一方面向银行贷款,相当于银行在贷款人处存一笔钱,每月按复利计算利息,贷款n年后,这笔钱就增值为:本金+利息;另一方面贷款人还钱,即相当于贷款人定期向银行存定额的钱,存进去的钱亦按复利计算利息,经n年后,这笔钱就积累为:各期还款本利和的总和;贷款还清,这两笔钱额相等。银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?问题:10000元贷款

2、的本利和1个月后2个月后3个月后………………23个月后24个月后各月所付款额x元与其利息和月份第1月第2月第3月…第23月第24月1234……………………2324各月所付款额x元与其本利和的总和10000元贷款的本利和==解:设每月还x元,根据题意列得方程为:经计算得:即每月应还440.91元。银行设立教育助学贷款,如果贷款 元,采取分期付款的方式,月利率为 ,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?问题:10000a0.4575%r采用分期付款方式贷款a元,m期将款全部付清,每期利率为r,那么每期付款款额是多少元?采用分期付款方式贷款a元,m期将款全部付清,每期利率为r,那么每期付

3、款款额是多少元?解:设每期付款款额为X元,则有:a(1+r)mx(1+r)m-1+x(1+r)m-2+…+x=a(1+r)m=x=[1-(1+r)m]x1-(1+r)ar(1+r)m(1+r)m-1银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每季度还款一次,两年还清,每次应还多少元?思考题思考题采用分期付款方式贷款a元,分n次经过m个月还清贷款,(n是m的约数),月利率为r,那么每次应还款多少元?采用分期付款方式贷

4、款a元,m个月将款全部付清,每月利率为r,那么每月应还款多少元?ar(1+r)m(1+r)m-1

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