数列--分期付款中数学计算

《数列--分期付款中数学计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分期付款中的数学计算分期付款中的有关计算教学目标1教学重难点2引入课题3新课教学4归纳小结5作业布置6教学反馈7结束语81、知识与技能：◆要求学生会将一个以分期付款为背景的实际问题转化为数学问题◆培养学生的合作意识，探究意识，提高运用已学的数学知识分析和解决问题的能力2、情感态度：◆通过小组合作讨论交流，培养学生的合作精神分期付款中的有关计算教学目标1分期付款中的有关计算教学重难点2重点引导学生分析和解决实际问题难点将实际问题转化为数学问题，即数学的建模过程方法学生自主探索，教师引导到启发手段多媒体辅助教学分期付款中的有关计算任务1：请你做一次“少

2、年包青天”小张借了一万块给小王，小王承诺6个月份3次还清，然而两人在还款方面出现分歧，以下是他们各自的还款，试判断两人方案是否公平？引入课题3请你做一次“包青天”方案1：小王认为，自己借了小张10000元分3次还清，为公平起见就取平均数，也就是说，每次还给小张10000/3元，约为3333.3元。方案2：小张认为，自己借了小王10000元，若存钱在银行6个月后因增值为10000*（1+0.008）^6/3元，约为3496.57元。学生思考、做出选择。“公平”的本质是10000元及其6个月的利息，与分期还款额连同利息之和相等。贷款货物，分期付款已深入

3、我们的生活。分期付款中的有关计算10000元2个月后x4个月后x6个月后x无利息2个月利息4个月利息分期付款中的有关计算预备知识：若购买一件售价为10000元的商品，要求在6个月内将款全部还清，月利率为0.8%，分3次付款，那么每次付款多少元？新课教学4分期付款中的有关计算（1）通过上述情境分析分期付款的情况和规定在分期付款中，每月的利息按复利计算；分期付款中规定每期所付款项额相同；分期付款时，商品售价和每期所付款额在货款全部付清前会随着时间推移而不断增值；个其所付款额连同到最后一次付款所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和

4、。分期付款中的有关计算（2）复习有关复利计息按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，本利和y随存期x变化的函数式为：x期后的本利和为y=a(1+r)^x（3）等比数列有关知识定义式：通项公式：前n项公式：分期付款中的有关计算分析、归纳：设每月应付款x元。第1期付款（即借款后6/3个月时）x元时，到付清款时还差（6-6/3）个月，因此这期付款连同利息之和为：x(1+0.008)^(6-6/3)=x(1+0.008)^4第2期付款（即借款后2*6/3个月时）x元时,到付清款时还差6-2*6/3=2个月，因此这期付款连

5、同利息之和为：x(1+0.008)^(6-6/3)=x(1+0.008)^2分期付款中的有关教学第3期付款（即借款后6个月时），款已付清，所付款没有利息，即为：x综上，各期所付的款连同到最后一次付款时，所生的利息之和为x+x(1+0.008)^2+x(1+0.008)^4一次性付款的总额到6个月后增值为10000*（1+0.008）^6根据规定可得：x+x(1+0.008)^2+x(1+0.008)^4=10000*（1+0.008）^6分期付款中的有关教学X[1+(1+0.008)^2+(1+0.008)^4]=10000*(1+0.008)^6

6、即x*((1+0.008)^6-1)/((1+0.008)^2-1)=10000*(1+0.008)^6X=10000*(1+0.008)^6*[(1+0.008)^2-1]/[(1+0.008)^6-1]=3441.0分期付款中的有关计算任务2：为自己理财面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？一台电脑售价为5000元。如果采取分期付款，在1年内将款全部付清的前提下，商家还提供下表所示的几种付款方案（月利率为0.8%）；任务3：创建数学模型比较方案1、2结果，经过猜想得：分期付款购买售价为a元的商品，分n次经过m个月还清贷

7、款，每月还款x元，月利率p为，则x=a(1+p)^m[(1+p)^m/n-1]/((1+p)^m-1)引导学生对比两种方案的结论，抽象出数学模型。验证模型：要求学生用数学模型验证方案1、2、3。分期付款中的有关计算1、分期付款中的计算涉及的数学知识：等比数列前n项和的公式;数学思想：列方程解未知数2、从数学的角度看，本课题是等比数列前n项和的公式在购物付款方式上的一个实际应用。问题的关键在于需要在于需要了解分期付款到底是怎么回事，尤其要弄清以下情况和规定：在分期付款中，每月的利息均按复利计算；分期付款中的有关计算归纳小结5分期付款中的有关计算分期付

8、款中规定每期所付款额相同；分期付款时，商品售价和每期所付款额在货款额在货款全部付清前会随着时间推移而不断增值；各期所付款额