5-1 简谐运动

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1、机械振动第五章任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.机械振动物体围绕一固定位置往复运动.运动形式:直线、平面和空间振动.例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.例如：交流电路中的电流、电压的周期性变化，电磁场中电场强度和磁场强度周期性变化5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量5-4简谐运动的合成*5-5阻尼振动受迫振动共振二掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析.一掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系.三掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的

2、微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义.四理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点.五了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律.简谐运动最简单、最基本的振动.谐振子:作简谐运动的物体.简谐运动复杂振动合成分解弹簧振子的振动一简谐运动令积分常数，根据初始条件确定a与x方向相反图图图取二振幅三周期、频率弹簧振子周期周期频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意图1）存在一一对应的关系;2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；四相位3）初相位描述质点初始时刻的运动状态.相差为整数质点运动状

3、态全同.（周期性）(取或)图简谐运动中，和间不存在一一对应的关系.五常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.取已知求讨论例1如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O点时为平衡位置.若把重物从平衡位置O略微移开后放手,重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆.求单摆小角度振动时的周期．令转动正向时解角简谐振子固定点悬丝参考线如图所示，悬丝的下端挂质量分布均匀的圆盘,圆盘从静止位置（处）转一个小角度位移,然后释放它，圆盘将在悬丝的恢复力矩下绕参考位置往复运动.这一装置称为角简

4、谐振子.（为扭转系数）悬丝的恢复力矩角简谐振子周期（J为角简谐振子转动惯量）悬丝悬丝例2图中左边是一根细棒，长度为,质量为，一条长金属丝悬在其中点，它的角简谐运动的周期测出为.有一个无规则形状的物体，也悬挂在同样的一条金属丝上，测得其角简谐运动的周期为，试问:此无规则物体的转动惯量是多少？棒解因为所以简谐运动的判断（满足其中一条即可）2）简谐运动的动力学描述1）物体受线性回复力作用平衡位置弹簧振子单摆（由振动系统本身性质决定）简谐运动的特征3）简谐运动的运动学描述（在无外驱动力的情况下）5-2