交流电路的谐振

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1、交流电路的谐振一、实验目的：（1）观察交流电路的串联谐振现象，理解其实质，明确谐振条件和提高Q值的途径。（2）学会测曲线。（3）学会用谐振法测电容。（4）学会使用信号发生器、晶体管毫伏表并理解它们的“共地”问题等。二、实验原理：图1在图1所示的LCR串联电路中，LCR的串联总阻抗的复数为式中，，其中为电感器的串联等效损耗电阻，为电容器的损耗电阻（其值很小可忽略），为直流电阻箱的输出值。设为正弦交流电源端电压的复数有效值，则回路电流有效值的复数值应为那么的模为①与的相位差（反映两个频率相同的交流电任何时刻的状态之间的差别）为②1、谐振及谐振时的各种关

2、系当电路参数满足回路的感抗和容抗相互抵消时，即当满足条件时，总回路的电抗为0，相位差，此时出现极大值。我们把电路的这种状态（电源信号的与电路的、值三者正好“和谐”）称为串联谐振。串联谐振时有下列特性：（1）谐振频率。由可得把此时的记为，则谐振频率相应记为（2）谐振时的总阻抗为，即此时总阻抗只有电阻，是回路阻抗的极小值。（3）谐振时的电流为，它是的极大值（保持恒定）。（4）谐振电路的值。值在电路中代表着谐振电路的品质因素，它定义为谐振电路中任一电抗器的谐振电抗与总电阻的比值，即③（5）谐振时的电压。由欧姆定律可知，谐振时的电阻器、电感器、电容器上的电

3、压分别为由于谐振时，因此，可以看出谐振有电压放大功能，故称串联谐振为电压谐振。2、值的意义和提高值的途径被称为谐振电路的品质因数，它是由电路的固有特性决定的，是标志和衡量电路性能优劣的重要参数。设电流为最大值的时所对应的频率为、，则称为通频带宽度，简称带宽。与之间的关系为④串联谐振电路的值表明三方面的意义：（1）表明谐振时电抗器件上的电压为总电压的倍数。（2）表明谐振电路允许不同频率信号通过时选择性的好坏程度。由④式知，要使谐振电路的选择性好（即增大），就尽量减小通频带宽度。（3）表明谐振电路储存能量的效率。值越大，其效率越高，即较小的通频带储存较

4、大的能量。由值所表明的意义可以看出，在一般情况下，提高电路值是有实际价值的。另外由③式可知，一旦电路参数L、C、R值确定后，电路的值也就随之确定了。该式还指明了提高值的三种途径。三、实验内容：1、测时的幅频特性曲线采用测已知电阻上的电压的方法来测量。测曲线过程中，由于信号源的内部输出阻抗不能忽略，其输出端电压随负载阻抗变化而变化，因此，每选好一个频率时，都必须调节的电压调节旋钮“输出调节”，使输出电压保持一定。本实验取，，。具体步骤如下：（1）先根据给定的和算出理论谐振频率，然后在此频率左右微调，同时观察两端的电压变化情况，当上的电压达到最大值时，

5、记下此时信号发生器的输出频率为实验谐振频率，同时记下上对应的最大电压值。（2）根据的定义式，分别找出、的实验值。（3）测量区间的曲线：测出分别减去0.1kHz，0.25kHz，0.50kHz，1.0kHz，2.0kHz，5.0kHz对应频率的电压值。（4）测量区间的曲线：测出分别加上0.1kHz，0.25kHz，0.50kHz，1.0kHz，2.0kHz，5.0kHz对应频率的电压值。（5）按照图示法的要求，在坐标纸上做出特性曲线。2、观测值和的关系（1）测量时的，并计算值。将改接为测的位置（注意：此时要交换总负载的两端线在输出端上的位置，以便使的

6、接地端仍然与的接地端同电位）。在附近调节信号源的，使出现极大值，记下此时的频率为，并代入公式计算出值。（2）测量时的，并计算值。（3）测量时的，并计算值。（4）找出时的的范围（将信号源的频率固定在某一个，然后调节使得）。四、数据处理：1、串联谐振电路的曲线=9947.18Hz=9.762kHz=0.745V=9.646kHz=9.888kHz/Hz/mV35021012869.734.511.1/Hz/mV35821814577.042.519.22、串联谐振时与（）的关系/0301304860.0/14511264.23/kHz9.5629.55

7、99.5629.56248.3337.3321.41∴当时，。五、习题：分析图，回答下面问题：在寻找的过程中，当减小时，若值跟着减小，那么比现在的频率大还是小？当减小时，若值跟着减小，那么比现在的频率大。