RLC交流电路的分析(电路的串并联谐振).ppt

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1、一、R、L、C并联电路的电流关系R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R、L、C并联电路。R、L、C并联电路补充：RLC并联电路设电路中电压为u=Umsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流：根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为i=iRiLiC作出相量图，如图所示，并得到各电流之间的大小关系。从相量图中不难得到上式称为电流三角形关系式。R、L、C并联电路的相量图二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗在R-L-C并联电路中，有其中叫做感纳、叫做容

2、纳，单位均为西门子(S)。于是导纳三角形的关系如图所示。则令上式称为导纳三角形关系式，式中

3、Y

4、叫做R-L-C并联电路的导纳，其中B=BCBL叫做电纳，单位均是西门子(S)。R-L-C并联电路的导纳三角形电路的等效阻抗为由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为式中叫做导纳角。由于阻抗角是电压与电流的相位差，因此有三、R-L-C并联电路的性质同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：1．感性电路：当B<0时，即BCXL，>0，电压u比

5、电流i超前，称电路呈感性；2．容性电路：当B>0时，即BC>BL，或XC

6、

7、，称电路呈容性；3．谐振电路：当B=0时，即BL=BC，或XC=XL，=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。值得注意在R-L-C串联电路中，当感抗大于容抗时电路呈感性；而在R-L-C并联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时（XC=XL）两种电路都处于谐振状态。【例1】在R-L-C并联电路中，已知：电源电压U=120V，频率f=50Hz，R=50，L=0.19H，C=

8、80F。试求：(1)各支路电流IR、IL、IC；(2)总电流I，并说明该电路成何性质？(3)等效阻抗

9、Z

10、。解：(1)=2f=314rad/s，XL=L=60，XC=1/(C)=40IR=U/R=120/50=2.4A，IL=U/XL=2A，IC=U/XC=3A(2)，因XL>XC，则电路呈容性。(3)

11、Z

12、=U/I=120/2.6=46。四、R-L并联与R-C并联电路在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（

13、IC=0），即可获得R、L并联电路；若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉（IL=0），即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。【例2】已知在R-L并联电路中，R=50，L=0.318H，工频电源f=50Hz，电压U=220V，试求：(1)求各支路电流IR、IL、总电流I；(2)等效阻抗大小

14、Z

15、；(3)电路呈何性质。解：(1)由IR=U/R=220/50=4.4A，XL=2fL100，IL=U/XL=2.2A，可得(2)

16、Z

17、=U/I=220/4.92=44.

18、7(3)在R、L并联电路中，BC=0，BL>0，则B=BCBL<0，电路呈感性。【能力训练】已知在R-C并联电路中，电阻R=40，电容C=21.23F，工频电源f=50Hz，电压U=220V，试求：(1)各支路电流IR、IC、总电流I；(2)等效阻抗大小

19、Z

20、；(3)电路呈何性质。解：(1)由IR=U/R=220/40=5.5A，XC=1/(2fC)150，IC=U/XC=1.47A，得(2)

21、Z

22、=U/I=220/5.69=38.7(3)在R、C并联电路中，BC>0，BL=0，则B=BC

23、BL>0，电路呈容性。电路的谐振一、串联谐振二、并联谐振概念串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i同相研究谐振的目的①在生产实践中（无线电工程、电子测量技术等）利用。②预防它可能产生的危害。分类在RLC交流电路中，当电感上的电压与电容上的电压相等时，它们互相抵消，电路中的电流与电压同相位，这时称电路发生了谐振。一、串联谐振串联谐振电路同相谐振时：谐振条件：即或：谐振时的角频率RLC+_+_+_+_或串联谐振特怔:电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能

24、量互换。1.同相RLC+_+_+_+_当电源电压一定时：3.电流最大4.电压关系电阻电压：大小相等、相位相差180电容、电感电压：2.阻抗最小，且呈纯阻RLC+_+_+_+_当时：有：此时可能会击穿线圈或电容的绝缘，在电力系统中应避免发生串联谐振。令：Q品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量。5.品质因数RLC+_+_+_+_UC、UL将大于电源电压U在无线电工程上，可利用此特点选择信号。输出等效电路调C，选择所需信号频率CL