RLC电路谐振分析

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1、一、实验目的（一）研究交流电路的谐振现象；（二）了解RLC串联电路的幅频特性并运用谐振法求元件参数。二、实验器材RLC实验板（电卩II、电容、电感），SG1020S型函数信号发生器，亳伏表。三、实验原理K原理RLC串联电路如图8-1所示，当交流电源捉供的信号频率发生改变时（电源电压冇效值U不变），电路中的电流有效值T发牛•改变。T随频率有一个授人值。电路中U与I关系为:其中Z为电路的阻抗,电压与电流的相位差「为:0=arctan由（1）（2）可知Z和■都是圆频率0的两数，当^1厂（1/@C）二0时，・=0,电流I最大，即电压和电流的相位差为零，此时频率称为圆谐振频率气。RLC串

2、联电路中，对I和频率八"『加）可以作一曲线，如图8-2,可以看到当•.畸时，I有-极人值。（在实验中测暈时，一•般测暈电阻两端电压，因为电阻两端电压和电路中T的变化是同步的。）常用Q值标志谐振电路的性能，Q称为电路的品质因数，定义为谐振时电感上的电压山和总电压UZ比。图8-2图8-3^III（4）式町知，串联谐振时，电容或电感上的电压是电源电压的Q倍。因为Q往往是>>1的，所以Uc和讥可以比U大得多，因此出联谐振乂称为电压谐振。Q值述标卷着电路的频率选择性,即谐振峰的尖锐程度。通常规定1值为最人值1吨的时的两点/；和E频率Z差为“通频带宽度”（图3）o根据定义,(5)"=6-/

3、>A/Q可见，Q值越大，带宽就越小，谐振曲线也就越尖锐。当心L二1/»C时，=0。电流i与电压u的相位一致，电路达到谐振，R两端电压最大。四、仪器描述1.亳伏表的使川开关CA2171指示灯输入O输出O星程选择旋钮CA2171毫伏表8-4壹伏表仪器面板见图8-4（1）将“测量范围”开关放在最大量程，接通电源，预热5分钟。（2）将两根输入线短路，然后使测量范围开关置于最小档，调节“零点校准”旋钮使电表指示为零。（3）根拥被测电压的大小，将“测量范围”开关放在所需量程，去掉短路线，即可进行测量。2、信号发生器的使用见实验七五、实验步骤1、打开亳伏表电源，调整亳伏表零点。2、调整信号发

4、生器输出电压，用亳伏表测得其输出电压为1.0伏,按图8-4把信号源接到实验板上，亳伏表并于电阻两端，准备开始测最。3、信号源频率从1000Hz）f始，连续增大频率，用老伏表测出G（此时电压值很小，可用老伏表的10OmV档或30mV档测量）,随着频率f的上升,山电压值亦上升,山电压值会上升到一个最大值，然后随频率f的继续增大山电压值反而降低，山最大值时的频率，既为谐振频率仇。4、在谐振频率f。两侧处每隔100HZ,测量一次，并将测到的f和G值记入数据表。5、将信号源调到谐振频率f°,用毫伏表测出电感和电容上的电压％及U（：。（注意这时毫伏表可用10伏档），记录下來，并计算出品质因

5、数Q°,Qi,Q?,和电感L。六、数据处理2、画出串联谐振的i—f曲线（或Ur—f曲线）。3、由谐振条件九』,及测量值f°,计算未知电感L值。%空_!_4、山测量值计算出品质s°、Q2二〃，并和理论计算值比校。衣1测试条件编号R（二）C(厂Cr(“)U(V)表2U止和f的关系f(Hz)U(mV)表3谐振电压及Q、Lfo(Hz)Uro(V)Um(v)Ulo(V)Qa、Qi、Qz»L(mH)