交流电路的谐振现象

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1、9.2交流电路的谐振现象一、目的要求1．观察了解交流电路的谐振现象、交流电路产生谐振的条件及特征；2．学习掌握谐振电路的品质因数、谐振曲线的测量方法。二、仪器装置标准电感标准电容电阻箱功率函数信号发生器数字万用表三、实验原理交流电路的谐振现象在工程中有着广泛的应用。例如，各广播电台以不同频率的电磁波向空间发射自己的讯号，用户只需调节收音机中谐振电路的可变电容，就可接收不同频率的节目。本实验主要研究串、并联谐振电路的不同特性。谐振电路是由电感线圈、电容器及电阻构成的。如图9-2-1（a）所示，是无分支的串联谐振电路，如图9-2-1（b）所示，是有分支的并联谐振电路。图9-2-1串

2、联谐振和并联谐振电路（一）串联电路的谐振在串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率连续可调的正弦交流信号源。则电路中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。电路阻抗：（9-2-1）回路电流：（9-2-2）电流与信号源电压之间的相位差：（9-2-3）上述三个式子中，信号源角频率，容抗=，感抗，各参数随的变化而变化。很小时，电路总阻抗，，电流的相位超前于信号源电压相位，整个电路呈容性；很大时，，，电流相位滞后于信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗为最小值，此时回路电流为最大值，相位差，整个电路成阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率

3、称为谐振频率，角频率称为谐振角频率。它们之间的关系为：或（9-2-4）谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与信号源输出电压之比为称为电路的品质因数。反映谐振电路的固有性质。4（9-2-5）由（9-2-5）可知，或均为电源电压的倍。通常，所以或可以比大得多。故此又称串联谐振为电压谐振。值还标志着电路的频率选择性，即谐振峰的尖锐程度。通常规定电流值为其极大值的倍的两点所对应的频率之差，为“通频带宽度”如图9-2-2（b）所示。根据此定义，可推出：（9-2-6）图9-2-2（a）图9-2-2（b）显而易见，值越大，通频带宽度越小，谐振曲线也就越尖锐。这就表明电路的选频性能越强。（二

4、）并联谐振电路并联电路也具有谐振的特性，但是与串联电路有较大的差别。电路各参数与角频率的关系如下：电路总阻抗Z：（9-2-7）回路电流：（9-2-8）回路中电流与信号源之间的相位差（9-2-9）同串联电路类似，若固定参数并使信号源输出的电流值保持不变，而只改变信号源的频率，则回路中都将随信号源频率的改变而改变，当角频率为时，达到极大值，回路电流达到极小值。此特性与串联电路谐振时的情况恰恰相反，当时，电路呈纯阻性，电路达到谐振状态，此时并联谐振频率为：（9-2-10）一般情况下，故。并联电路的特性，也可用品质因数来描述，越大，电路的选择性也越好。在谐振时，两分支电路中的电流几乎相

5、等，且近似为总电流的倍，因而，并联谐振也称为电流谐振。四、实验内容及步骤4（一）测定串联电路的谐振曲线1．参数选定：，，或。2．按图9-2-1接好线路,功率函数信号发生器为实验电路提供频率可调节的交流电源。取加在实验电路的电压值=（用万用表显示）。依次调节功率函数信号发生器的“频率调节”，每改变一次频率,同时调节信号发生器的“幅度调节”,以便始终保证加在回路两端的电压=。然后记录频率f及电阻上的电压。　3．当频率调整至谐振点f0时，除记录外，还要测量记录电感和电容上的电压，即与值。4．处理数据并与计算的值相比较；描绘曲线。5．改变，重复上述步骤。（二）测定并联电路的谐振曲线1．

6、参数选定：，，。2．按图9-2-3接好线路，测量和为了使电路中保持恒定，在电路中加入电阻，使上电压不随频率改变而改变。则为常数,而并联电路的阻抗是与频率有关的,其大小为,故只要测出的大小即可算出。因为为常数,所以和成正比,当谐振时为极大,也为极大；图9-2-3并联电路3．依次调节功率函数信号发生器的“频率调节”，每改变一次频率,同时调节信号发生器的“幅度调节”，以便始终保证电阻两端的电压=V（用数字万用表测量）。然后测量并记录电容与电感并联两端的电压。4．画出并联谐振的U-f曲线五、实验数据及处理表9-2-1串联电路数据1.401.702.002.102.152.202.232

7、.282.302.352.402.502.803.00表9-2-2并联电路数据1.401.702.002.102.152.202.232.282.302.352.402.502.803.001．对串联电路表9-2-1两组数据处理完毕后，将两条曲线绘制在同一坐标系中,并进行比较。2．按表9-2-2所测得的数据，画出并联谐振的U-f曲线；3．将计算出的谐振频率和由实验所测得的谐振频率进行比较；4．对的串联谐振，用，计算出的值和用测出的值，及从谐振曲线上用计算出的三个值进行比较。式中为电阻箱的电阻