交流电路谐振

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1、实验十一交流电路的谐振简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R、L、C电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。【实验目的】1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；2、观测与分析交流电路的谐振现象；3、学习并掌握交流电路谐振参数Q值特性。【实验原理】1、串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为，水平分量为，故总电压为：（1）总阻抗：（2）总电压与电流矢量的位相

2、差为：（3）从以上各式可看出，阻抗Z和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：①　谐振频率：当时，Z取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率，电路呈现电阻性；②　电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流，而电容上电压比电流滞后，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数：（4）可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。2、并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L和C并联电路的总阻抗：（5）L和C并联电路总电压和电流的相位差为：（6）由以上两式可看出：①　谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：（7）当

3、忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；②　电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：（8）和总电流：（9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：(10)并联谐振时各支路电流为总电流的Q倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。【实验仪器】标准电感、标准电容箱、电阻箱、信号发生器、频率计、真空管毫伏表。【实验内容】1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：实验参数取值如下：总电压U=4.00V，电容C=0.5000±0.0025，电感L=0.100±0.001H（注意测量其直流电阻），电阻R=100

4、.0±0.1Ω、R=50.0±0.1Ω（各测一次）实验电路图如右图：2、测绘并联电路的谐振曲线（Z-f曲线）：实验参数取值如下：电阻R上电压=1.00V，电容C=0.5000±0.0025，电感L=0.100±0.001H（注意测量其直流电阻），电阻箱取值R=3000±1Ω，实验电路图如右图：【数据处理】1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：测绘串联电路的谐振曲线，R=100欧姆f(Hz)200350500600650700710750800950110012501400Ur(V)0.2800.5841.1222.0042.7063.3803.5402.9642.3881.3080.888

5、0.6720.600i(mA)2.85.8411.2220.0427.0633.835.429.6423.8813.088.886.726测绘串联电路的谐振曲线，R=50欧姆f(Hz)200350500600650700710750800950110012501400Ur(V)0.1960.4090.8981.4971.9042.5352.6572.2281.8670.9810.6660.5040.454i(mA)3.928.1817.9629.9438.0850.753.1444.5637.3419.6213.3210.089.08由上图计算得品质因数：理论计算谐振频率理论值：实际图表计算得

6、：百分差：0.70%2、测绘并联电路的谐振曲线（Z-f曲线）：测绘并联电路的谐振曲线，Ur=1伏特,电流I=0.333mAf(Hz)200350500600650700710750800950110012501400U并（V)0.04560.09640.1970.4420.8563.6004.6201.2720.6020.2390.1550.1190.0960阻抗Z0.13680.28920.5911.3262.56810.813.863.8161.8060.7170.4650.3570.288由上图计算出品质因数：理论计算谐振频率理论值：图表计算：百分差：0.28%【思考】1、怎样用示波器验

7、证RLC电路串联谐振时，大小相等，相位相反?答：利用双踪示波器进行实验，将示波器的接线端分别接到的测量点，并适当调节示波器的各个按钮，可以从荧光屏上看到二者的位相差。2、电路品质因数Q的物理意义是什么？答：先看一个谐振电路品质因数的定义：，其中为谐振电路中存储的能量,为谐振电路每个周期内消耗的能量.Q值越高能量耗散越少,亦即谐振电路的储能效率越高.这是Q值的最普遍的意义.而且此式不仅适用于谐振电路