专题15 机械能守恒定律

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1、专题15机械能守恒定律教学目标：1．理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系2．理解弹性势能的概念，知道弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系3．理解机械能守恒定律，并能应用其解决有关问题4．理解做功与能量转化的对应关系本讲重点：1．机械能守恒定律的条件2．机械能守恒定律的应用本讲难点：机械能守恒定律的应用考点点拨：1．重力势能及其变化2．机械能守恒条件的判断3．机械能守恒定律的应用4．做功与能量转化的对应关系（功能关系）第一课时2．机械能守恒定律：（1）内容：在只有_____________做功的情况下，物体的______________________发生相互转化，

2、但总的机械能保持不变。（2）表达式：______________________或________________________。【重难点阐释】二、高考要点精析（一）重力势能及其变化☆考点点拨重力势能Ep=mgh是相对的，式中的h是相对于零势能面的竖直高度差。重力势能有正、负．零点的选择不同，重力势能不同，但其变化是绝对的，与零点的选择无关．重力势能的变化量决定于重力做功。重力做正功，重力势能减少；重力做多少正功，重力势能就减少多少。反之，重力做多少负功，重力势能就增加多少。【例1】如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1，m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的

3、轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了________，物块1的重力势能增加了________。解析：只要计算出初末状态两物块的高度变化，就可以算出重力做的功，进而求得势能的变化。初态：对k1，压缩量为；对k2，压缩量为末态：对k1，伸长量为；对k2，恰为原长☆考点精炼1．在水平地面上铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需做的功为_________。（二）机械能守恒条件的判断☆考点点拨机械能守恒条件是：没有摩擦和

4、介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化；或者说只有重力做功，只有重力势能和动能之间相互转化，没有与其它形式能的转化。如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，系统满足机械能守恒。【例2】如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，还有外力F做功，D因为斜

5、面粗糙，摩擦力做功，机械能也不守恒，C中只有重力做功，机械能守恒。☆考点精炼2．如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？第二课时（三）机械能守恒定律的应用☆考点点拨[来源:学&科&网]（1）机械能守恒定律的各种表达形式①，即；[来源:Z§xx§k.Com]②；；点评：用①时，需要规定重力势能的参考平面。用②时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。（2）解题步骤①确定研究对象和研究过程。②判断机械能是否守恒。③选定一种

6、表达式，列式求解。【例4】如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1＋m2）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1＝m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，

7、设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2＝m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得④由③④式得⑤由①②⑤式得⑥（1）外力做的总功等于物体动能的增量：W外=ΔEk，这就是动能定理。（2）重力做的功等于物体重力势能的增量：WG=-ΔEP。（3）重力以外的其他力做的功等于物体机械能的增量：W其它=ΔE，（W其它表