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1、图形的相似练习题一选择题、填空题1.如图1，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．2.（2015·江苏江阴长泾片·期中）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（ ）A．△ACD B．△ADF C．△BDF D．△CDE第2题图·D·F·E图13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB
2、上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则的值为（）A．3∶11B．1∶3C．1∶9D．3∶104.在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线最多可以作（）A．2条B．3条C．4条D．6条5.(2016安徽，8，4分)如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）A．4B．4C．6D．46.如图，△中，如果，于点，为中点，与交于点，那么的值为；7.（2014•莱芜，
3、第10题3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=_____________8.（2014•攀枝花，第16题4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．9.（2016.山东省威海市，3分）如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则
4、点B的对应点B′的坐标为 ．10.(2014•黑龙江牡丹江,第14题3分)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 m．11、如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ∶BE＝.12.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又AB＝DC，下列结论：①EFGH为矩形；②FH平分EG于T；③EG⊥FH；④
5、HF平分∠EHG.其中正确的是（）A、①和②B、②和③C、①②④D、②③④13.（2011黑龙江省哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为 ．14.如图6，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm2，则△CGD的面积为 。15.如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,___
6、__________16.（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）A．aB．C．D．17.（2014年江苏南京，第6题，2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）18.（2016江苏淮安，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点
7、F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．二、解答题1.（2016·黑龙江大庆）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG．（2）求证：CG2=GE•GF．2.(2015·安庆·一摸)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网络线的交点）和点O，按要求画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2。（1）将四边形
8、ABCD绕O点顺时针旋转90。，得到四边形A1B1C1D1；（2）以O点为位似中心，在异侧作位似变换，且使四边形ABCD的面积扩大为原来的4倍，得到四边形A2B2C2D2。3.（2016·广东广州）如图,在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与直线交于点，点的坐标为（1）求直线的解析式；（2）直线与轴交于点，若点是直线上一动点（不与点重合），当与相似时，求点的坐标4.(2016·四川自贡)已知矩形AB
