人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的面积》教案

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1、《圆的面积》教学设计　教学目标：1、知识与技能方面：知道圆的面积的含义，理解并掌握圆面积的计算公式，拓展圆与其它图形之间的联系；2、过程与方法方面：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。3、情感态度价值观方面：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，提高学生灵活运用公式解决实际问题的能力，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。教学重点：圆面积公式的推导。教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教学过程：一、导入课题：1、屏幕展

2、示课本情景图并提问：你们从这幅图中得到了什么信息？2、屏幕显示一个圆再把圆涂成红色。提问：什么叫圆的面积？（学生回答）师：这节课老师就和同学们一起来共同探讨关于圆的面积的问题（课件出示主题——圆的面积）。屏幕显示三个大小不同的圆，教师提问：请认真观察，你发现了什么？（占平面的大小不同即面积不同）引入：圆的面积的大小与什么因素有直接的关系？（引出半径“r”并板书）师：你能通过度量猜想圆面积的大小吗？（不准确，圆是曲线图形）师：你们会计算圆的面积吗？想一想以前学过哪些平面图形的面积？计算它们的面积有公式吗吗？这些平面图形的面积的计算公式是

3、怎样推导出来的？学生口述，教师引导：我们发现这些面积公式的推导过程都是通过割补、平移、旋转等方法把我们不熟悉的图形转化为我们熟悉的图形（板书：转化），那么对于圆的面积公式的推导，我们能不能也用这种方法呢？二、探究学习：1、引导思考讨论：先想一想，圆和以前学过的图形有什么不同？（以前学的图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的）要把圆转化成学过的图形，先要解决化曲为直的问题随着学生的回答，课件展示将圆平均分成两份出现了两条直径，解决了“化曲为直”的问题，但是还不够，还要“化圆为方”（板书）。师：同学们，还想继续切吗？随着学生的回答，课件展

4、示将圆平均分成4等份，再展示将圆平均分成8等份、16等份等情况，拼成一个近似的平行四边形。师：为什么是近似的平行四边形呢？（因为底是曲线）以小组为单位，切一切、拼一拼。2、学生操作（4人一小组）（1）学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。老师提问：a.拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）b.圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）（板书：圆的面积=长方形的面积）c.把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（32等份后拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等分

5、成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（屏幕显示）把圆等分成4份、8份、16份、32份……圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。d.近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，c/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）你能根据圆与拼成的长方形的关系推导出圆面积计算公式吗？学生在分析理解的基础上推导出圆的面积计算公式：（板书）s=πr23、小结：我们也可以通过切分把圆拼成我们所熟悉的近似图形，来推导出圆的面积公式s=πr2、例如拼成的近似的三角形、梯形，请同学们课后试一试。提问：我们有了这个公式，

6、就能够计算圆的面积。那么在求圆的面积时，我们必须都要知道条件？（圆的半径）提问：如果只知道圆的直径或周长，我们能求出圆的面积吗？（学生回答后板书：d=2rr=d÷2c=2πrr=c÷2π）4、例题讲习：例1、已知圆的半径为5m，圆的面积是多少？（指名上台演算）例2、课本68页例1提问：这题与例1有什么区别？（指名上台演算）例3、泉口小学校园内有一棵樟树，树干的周长是125、6cm，这棵樟树树干的横截面的面积是多少？提问：这道题与前两题又有什么不同？我们该怎样来计算？三、回顾提问：请同学将教材上的本节内容看一遍并进行回顾和思考，有问题的

7、同学可以举手提问。四、巩固练习：处理课后题目和练习题。五、总结提问：通过这节课的学习，我们有些什么收获？