人教版六年级数学上册第五单元圆的面积

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1、人教版六年级数学上册第五单元圆的面积执教：朱帅希一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式

2、的推导。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程（一）情境导入1．出示工人铺圆形花坛草皮图。2．学生看图，指名回答看到了什么？3．工人叔叔提出了什么问题？“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”要想帮助工人叔叔解决问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。（学生摸手中圆形纸片，并指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识1．你还记得我们已

3、经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：（

4、1）以组为单位，先摆图形。（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。（3）有问题及时记录，以便讨论。（学生动手拼摆并贴在白纸上）4．你们遇到什么问题了吗？（生：边不是直的，是弯的）。5．谁能帮助他解决这个问题？（学生谈自己的想法）6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅

5、图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。（学生谈自己的想法）9．汇报不同推导方法：（1）转化成长方形的：长方形的面积＝a×b圆的面积＝2c×r＝πr×r＝πr2（2）转化成平行四边形的：平行四边形的面积＝a×h圆的面积＝2c×r＝πr×r＝πr2（3）还可以转化成三角形、梯形等。（学生课后研究）10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方

6、？（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）11．总结推导方法。12.现在我们已经推导出了圆面积的计算公式，工人叔叔的问题可以解决了吗？解决工人叔叔提出的问题，即例1分析题意，学生解答。（四）巩固练习1．练习十五第3题:小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？2．练习十五第6题：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？（五）课后拓展同学们：这节课我们一起探究，用剪拼的方法把圆转化成学过的长方形,从而推导出了圆面积公式。我们还运用圆面积公式解决

7、了生活中的一些问题，大家表现得很棒！可是，老师发现还有问题没有解决，那就是有同学提出用剪拼的方法把圆转化成三角形、梯形，然后利用相关公式来推导出圆面积公式吗？你能吗？