人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案

《人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆的面积》教学设计设计理念：学习圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生探究平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时，让学生在观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆的面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验。教学目标：　　1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积

2、计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。　　3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。　　教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。　　教学过程：课前谈话同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)你是怎么想的？再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就

3、猜到了呢？说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？（好）【设计意图：课前谈话，一方面，恰到好处地放松了学生的紧张情绪，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，猜这两个谜语，唤起了学生已有的经验。把学生经验中的“转化”思想激活，巧妙地为新课的教学做好了思想方法上的准备。】一、从生活问题导入，体会面积。用课件出示一块圆形桌布。如果给这块桌布缝上花边，求的是什么？用课件出示一个圆形的镜框。如果给这个镜框配上玻璃，至少需要多大？求的是什么？请大家想一想

4、，什么是圆的面积？谁来试一试？学生积极举手发言。哦！你的意思是圆所占平面的大小就是这个圆的面积。说得真好！那么怎么求圆的面积呢？那么，咱们这节课就来深入的探究一下怎样计算圆的面积。【设计意图：在日常生活中，学生对圆桌布和镜子再熟悉不过了，我通过出示圆桌布和镜框，学生凭借已学过的圆的周长，如果给这个镜框配上玻璃，学生很自然地说出了“面积”这一词，从而引出“圆的面积”这一课题，自然而简洁。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。】二、回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。演示课件，出示平行四边形、三角形、梯形同学们，我们还记不记得我们学过的这几个图形，

5、它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？教师根据学生的回答演示课件刚才我很高兴得欣赏到我们班同学的发言，大家发言都非常的精彩，能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。那么我们能不能概括一下，我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中，无非是采用了哪几种办法？用几个词来概括一下。根据学生的回答板书;剪拼、平移、转化我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？根据学生回答板书：化未知为已知这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验，根据我们原来用过的

6、方法，推导这个圆面积的计算公式呢？你们想怎么做？(可以用剪一剪、拼一拼的方法把圆转化成我们学过的图形。)【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化，可扫除在新知中将要遇到的思维障碍，突出新知的生长点，将学生带入有利于学习新知识的“邻近发展区”。正是有了上面的埋伏和孕伏，才有了下面探索一环节的精彩。】三、引导探究，构建模型。1、动手操作，初次探究新知。先讨论一下怎么做，再利用手中的材料,折一折、剪一剪，拼一拼，充分发挥自己的聪明才智，小组间合作试一试。好吗？开始！（温馨提

7、示：操作的过程中一定注意安全哟！）（四、五分钟后。）同学们，很多小组已经有想法了。来，听听他们是怎么转化的吧。（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。）“你们发现这两种方法的共同点了吗？”【设计意图：通过第一次探究，学生会产生两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发

8、现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想