人教版小学数学教案《循环小数》

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1、循环小数教学目标：1、通过求商，使学生感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，会读循环小数，会用简便记法表示小数。2、理解有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，扩展数的范围。3、培养学生的抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。4、让学生感受数学美与学习数学的乐趣，激发学生探究的欲望，增强他们学好数学的信心，初步渗透几何思想。教学重点：理解循环小数的概念。理解有限小数和无限小数的意义并能进行区分。教学难点：理解循环小数的概念。教学过程：一、课前游戏：1、请一名学生做游戏,根据老

2、师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)2、请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)3、是的，刚才这位同学按照丁老师的指令不断地重复地依次指出自己的眼睛，鼻子，嘴巴，耳朵，在生活中,还有哪些现象,像我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现呢?请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)这种现象还可以叫做“循环”（板书）在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研

3、究它。二、探究循环小数的概念1、前几天丁老师去逛街，看见路边有一个卖冬枣的，他在旁边挂了一个牌子，上面写着“70元一箱”。又一问，知道了一箱重6千克。看了这个信息，你能通过计算知道什么？出示：一斤大枣多少元?（1）、请一名学生板演，其余生在练习本上试算。一边算一边想：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？计算时间为一分钟，一分钟后同桌之间互相说说自己的发现。（教师行间巡视）.（2）、汇报：可能发现：①余数总是50②商的小数部分总是3③继续除下去，永远也除不完。（如果生没能说出第3点，师提示：如果

4、能继续除下去，你们认为除得完吗？）你们怎么知道肯定能除完?(明确余数一旦重复出现，商也就重复出现，继续除下去，商的小数部分会重复出现6，所以70÷6商的小数部分有无数个6)(如果学生能说出大概，师只要总结就可以了，师：你们觉得这些同学说得有道理吗，你们的意思是：略)（如果生说不出来,师可以引导：为什么商会重复出现6呢?生：因为余数重复出现50。）既然是无数个6，该怎么表示呢？(用省略号表示，板书11.66666……)师:商“6”是从哪一位开始重复出现的？（板书：一个数的小数部分，从第一位起，一个数字依次

5、不断重复出现。）过渡语:2、这时，一个路人要求他65元一箱了，他用计算器一算，笑眯眯地答应了，这样的话每千克大枣多少钱呢？(1)指名一生板演，其余生独立计算(2)通过计算发现什么？经过几次计算后，余数反复出现2，商反复出现3.师追问：商3从第几位起，反复出现？(补充板书：一个数的小数部分，从第一位(第二位)起，有一个数字依次不断重复出现。)过渡语：3、不一会儿呀，他的枣就卖得只剩下最后的5.5千克，人们当然不愿意按原来的价格买，因为人们觉得都是被别人挑剩下的，这时候这个卖枣的就开始喊：“处理了，都买走，

6、只要40元”。请同学们用计算器算算,这时候1千克合多少钱呢？40÷5.5=7.272727……9(元)说说，这个商又有什么特点？(先同桌说，再指名说)小数部分，从第一位起，有两个数字不断重复出现。（补充板书：一个数的小数部分，从第一位(第二位)起，有一个数字（两个数字）依次不断重复出现。）师：刚才我们研究了，一个数的小数部分，从第一位(第二位)起，有一个数字（两个数字）依次不断重复出现的循环现象，也有可能从小数部分的第三位起，第四位起……，怎样用词才能概括这所有的可能性呢？（某一位）也有可能是3个数字重

7、复出现，4个，5个，这2个，3个，4个，5个可以概括为生:几个把我们通过计算，观察、思考，归纳所得得到的规律一起来读一遍，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做——生：循环小数(板书课题)现在我们来判断一下，下列哪些是循环小数？哪些不是循环小数？是的用手势“√”表示。0.999……4.1212……4.16777……3.1415926……0.43561……7.4324326.715715……三、学习循环小数的简便写法1、自学课本第28页的“你知道”吗？思考：（1

8、）什么叫循环节？（2）怎样简便写出循环小数?5．33……=5.36.9258258……=6.9258（3）怎样读循环小数？5．33……=5.3读作五点三，三循环6.9258258……=6.9258读作六点九二五八，二五八循环（4）完成例题及判断题中的简便写法改写指名一生板演，其余生完成在自己的草稿本上（4）边读边批改三、学习有限小数和无限小数的意义过渡语：从二年级到现在，我们学习了有关除法的许多知识1、两个数相除，如果不能得到整数商，所得到