中考压轴题专题(十四)动态几何之旋转

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1、专题十四：动态几何之旋转1、（09辽宁省营口市）如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转后得到正方形A1B1C1O(α＜45º)，B1C1交y轴于点D，且D为B1C1的中点，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A1、B1、C1．（1）求tanα的值；（2）求点A1的坐标，并直接写出点B1、点C1的坐标；（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；BAyOCxA1B1C1D（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB1C1为直角三角形？

2、若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．4专题十四：动态几何之旋转2、（周长）．（山东省济宁市）在平面直角坐标系中，边长为2的正OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变

3、化？请证明你的结论．OCBxyAMN4专题十四：动态几何之旋转3．(2010年福建龙岩)如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转角（），得到Rt△，与AB交于点D，过点D作DE∥交于点E，连结BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形.设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S.（1）当时，求x的值.（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=时，判断⊙E与的位置关系，并求相应的值.4专题十四：动态几何之旋转4、（2010年四川南充）

4、已知抛物线上有不同的两点E和F．（1）求抛物线的解析式．（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．　　BAMCDOPQxy4