中考数学专题3：图形与变换

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1、中考数学专题3：图形与变换第I卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【】．A.B.C.D.3．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【】A、B、C、D、4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.5．把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC【】A．是中心对称图形，不是轴对称图形B．是轴对称图形，不是中心对称图形C．既是中心对称图形，又是轴对称图形D．以上都不正确6．下列图形即使轴对称图形又是中

2、心对称图形的有：【】①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A．1个B．2个C．3个D．4个7．由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【】试卷第7页，总7页A、B、C、D、8．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【】A．B．2C．3D．9．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为【】A.6㎝B.4㎝C.（6－）㎝D.（）㎝10．如图，该

3、图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是【】A．　　B．C．　　　D．11．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【】A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）试卷第7页，总7页第II卷（非选择题）二、填空题12．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标

4、为．13．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是。14．两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度，线段CE旋转过程中扫过的面积为．15．如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是　　cm．（结果保留π）16．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为。17．如图，将正方形AB

5、CD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=度．试卷第7页，总7页18．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为．19．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=。四、解答题20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2

6、C2，使．21．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）试卷第7页，总7页（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．22．利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺

7、时针方向旋转90o后的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．23．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC的两边作弧，交于点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过点C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．(1)求证：四边形ADEC是菱形；(2)当∠ACB＝90º，BC＝6，△ACD的周长为18时，求四边形ADEC的面积．24．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB