专题二《勾股定理与平方根》单元复习

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1、专题二___《勾股定理与平方根》单元质量检测题时间:90分钟分值120分宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。亲爱的同学，一个单元的学习结束了，到了展示你学习成果的时候，仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己的实力！一、精心选一选（每题3分，共30分）1.的平方根是[]A.9B.±9C.3D.±32.在所给的数据：，，，，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有[]　A.2个　B.3个C.4个　D.5个3.已知x,y为实数,且,则x－y的值为[]A.3B.－3C.1D.－1

2、4.在以线段a,b,c的长为边的三角形中,不能构成直角三角形的是[]A.a=9,b=41,c=40B.a=b=5,c=C.a∶b∶c=3∶4∶5D.a=11,b=12,c=155.设，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是[]-2-10123456A.-2-10123456B.-2-10123456C.-2-10123456D.6.如图所示，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是[]A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c7.若直角三角形的三边长为3、4、x,则x的可能值有[]A.1个B.2个C.3个D.4个8.一三角形的边长

3、分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是[]A.B.C.D.4第9页共9页9.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是[]A.CD、EF、GHB.AB、EF、GH第6题图第9题图C.AB、CD、GHD.AB、CD、EF10.已知1号、4号两个正方形面积和为7，2号、3号两个正方形面积和为4，则三个正方形a,b,c面积和为[]A．11B.15C.10　D.22二、细心填一填(每题3分，共30分)11.的相反数是.12.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是　　　

4、　.13.A市和B市分别位于江苏的中部和南部，从A市到B市的直线距离大约300km，在这个近似数中有效数字是　　　　.14.写出一个3到4之间的无理数　　　　.15.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简=.第17题16.已知直已知+2

5、b－8

6、+（c－10）2=0，则以a、b、c为边的三角形是__________．a　　第15题17.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　　　㎝．第9页共9页18.若的整数部分为3，则a的取值范围是__________.19.若=

7、x，且=，则y=_______．20.用计算器计算：，，，…，请你猜测的结果为　　　　　　．三、认真做一做(共60分)21.计算下列各题（每题3分,共6分）（1）（2）22.求下列各式中x的值（每小题3分，共6分）（1）；（2）.23.已知,求的平方根.(本题5分)24．已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.(本题5分)第9页共9页四、学以致用25.如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：ABPCHAB2－AP2=PB×PC。(本题6分)26

8、.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多5m13m少元钱?(本题6分)27.如图所示,一位同学在画等腰三角形ABC时,因粗心只画了它的一半,△ADC(其中AC为等腰三角形的一腰,AD⊥DC,D在△ABC的一边上).(本题6分)(1)请你确定B点位置,并完整地画出此等腰三角形;(2)若AD=3,CD=4,求此等腰三角形的周长.28.已知：如图所示：四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速度为2厘

9、米／秒，动点Q从点D出发（D→C→B→A）到A，速度为2．8厘米／秒，5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状．(本题6分)第28题图第9页共9页29.如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．(本题6分)ACPBE第29题图30.数学史话勾股(本题8分)根据我国古代《周髀算经》记载，公元1120年商高对周公说:“将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五”.后人概括为“勾三、股四，弦五”.（1）观察：3，4，5

10、；5，12，13；7，24，25；……,发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算，与，，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式