三角形判定、性质定理、角平分线、中垂线性质综合测试测试卷

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1、三角形判定、性质定理、角平分线、中垂线性质综合测试一、选择题1．（2014秋•荣昌县期末）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．42在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′，下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）A.①②③B、①②⑤C、①⑤⑥D、①②④3．如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（　　）A．三角形两边高线的交点处B．

2、三角形两边中线的交点处C．∠α的平分线上D．∠α和∠β的平分线的交点处4.（2013•潜江）如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm5（2010•三明）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）5/5A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B6.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5　

3、　　B.6　　　C.7　　　D.8二、填空题7.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形8.正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．9.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=___________10.如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点E，若∠A=40°，则∠E=_____________.11.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是________,周长L的取值范围是_____12（2002•广西）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则

4、△ABD的周长为　_________　cm．13如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是。14.已知：如图1-27，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BC=21cm,则DE=cm.15.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）5/5A．10B．7C．5D．416.．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=　　　　　

5、　．三、解答题17．（2014秋•利津县校级月考）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB．18（2009•铁岭）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．19（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM

6、交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）5/520.（2015春•启东市校级月考）如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．21.（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．　22.（2014秋•厦门期中）如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，（1）若点P到直线BA的距离是5cm，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．5/55/

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