简单线性回归的基本假定

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1、第二章：简单线性回归模型的假设检验第二节简单线性回归模型的基本假定一、9个假定二、假定的意义一、9个假定1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、随机扰动项和解释变量不相关假定5、正态性假定6.y的分布性质零均值假定假定1：随机误差项均值为零随机误差项囊括了大量未包括进模型的各种变量影响之和，他们相互抵消，对被解释变量没有系统性影响E(µ

2、Xi)=0,简写为E(µi)=0在给定的条件下，的条件期望为零同方差假定假定2：随机误差项方差相同即与给定X相对应的Y值以相同方差分布在其条件均值周围。如果不满足这个假定，即为“异方差”在给

3、定的条件下，的条件方差为某个常数σ²无自相关假定假定3：无自相关，即两个随机扰动项之间不相关也称无序列自相关，两个随机误差项之间不相关，即两个Y之间也不相关。随机扰动项的逐次值互不相关假定4：随机扰动项和解释变量不相关当X是非随机的时，该假定自动满足X是抽样时候人为设定的随机扰动与解释变量不相关假定5：对随机扰动项分布的正态性假定即假定服从均值为零、方差为的正态分布（说明：正态性假定不影响对参数的点估计，但对确定所估计参数的分布性质是需要的。且根据中心极限定理，当样本容量趋于无穷大时，的分布会趋近于正态分布。所以正态性假定是合理的）

4、假定6：样本容量N>待估参数个数假定7：解释变量X值有变异性即X有一个相对较大的取值范围如果X只在一个狭窄的范围内变动，则无法充分估计X对被解释变量Y的系统影响。例：如果收入差异不大，我们无法观察支出Y的变动假定8：如果有多个解释变量，要求解释变量间没有很强的线性关系无多重共线性假定9：线性：回归模型对参数而言是线性的的分布性质由于的分布性质决定了的分布性质。对的一些假定可以等价地表示为对的假定：假定1：零均值假定假定2：同方差假定假定3：无自相关假定假定5：正态性假定