SAS备课笔记_简单线性回归、多元线性回归

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1、2009_SAS备课笔记_回归分析回归分析-简单线性回归、多元线性回归比较：方差分析是处理试验数据的一类统计方法。这类统计方法的特点是所考察的指标（因变量）Y是测量得到的数值变量（连续变量），而影响指标的因子（自变量）水平是试验者安排的几个不同值（称这种因子为分类变量或离散变量）。试验的目的是找出影响指标的主要因子及水平。在实际问题中，还经常遇到这样一些数据，它们不是有意安排的试验得到的数据，而是对生产过程测量记录下来的数据。对它们进行分析，目的是想找出对我们所关心的指标（因变量）Y有影响为因素（也称自变量或回归变量），并建立用预报Y的经验公式。对于现实世界，不仅要知其然，而且要知其所以然。

2、顾客对商品和服务的反映对于商家是至关重要的，但是仅仅有满意顾客的比例是不够的，商家希望了解什么是影响顾客观点的因素，以及这些因素是如何起作用的。类似地，医疗卫生部门不能仅仅知道某流行病的发病率，而且想知道什么变量影响发病率，如何影响发病率的。发现变量之间的统计关系，并且用此规律来帮助我们进行决策才是统计实践的最终目的。一般来说，统计可以根据目前所拥有的信息（数据）来建立人们所关心的变量和其他有关变量的关系。这种关系一般称为模型（model）。假如用Y表示感兴趣的变量，用X表示其他可能与Y有关的变量（x也可能是若干变量组成的向量）。则所需要的是建立一个函数关系Y=f(X)。这里Y称为因变量或响

3、应变量（dependentvariable,responsevariable），而X称为自变量，也称为解释变量或协变量（independentvariable，explanatoryvariable,covariate)。建立这种关系的过程就叫做回归（regression）。一旦建立了回归模型，除了对各种变量的关系有了进一步的定量理解之外，还可以利用该模型(函数或关系式)通过自变量对因变量做预测（prediction）。这里所说的预测，是用已知的自变量的值通过模型对未知的因变量值进行估计，它并不一定涉及先后的概念，更不必要有因果关系。回归分析是统计分析的一项重要内容，它可以帮助我们找出变量之

4、间的数量关系。例如，影响企业盈利情况的因素可能包括企业的资产负债率、银行的利率水平、所在国的GDP增长率。对一些企业进行调查之后，我们可以获得企业的盈利情况、资产负债率、利率水平、GDP增长率的数据。使用回归分析就可以得出由资产负债率、银行的利率水平、所在国的GDP增长率三个变量表示的企业盈利水平。作得到了回归结果后，就可以对企业的经营作出一些有用的决策。SAS/STAT中提供的关于回归的过程很多，包括REG（回归）过程、RSREG（二次响应面回归）过程、ORTHOREG（病态数据回归）过程、NLIN（非线性回归）过程、TRAANSREG(变换同归)过程、CALIS(线性结构方程和路径分析)

5、过程、GLM(一般线性回归)过程、GENMOD(广义线性回归)过程等等。2009_SAS备课笔记_回归分析一、回归分析知识点1.一元线性回归分析这里所指的单变量，是针对自变量个数而言的，在不特别说明的情况下，应变量均为单个变量。单变量线性回归为回归分析中最为简单的情形，也是其它类型回归分析的基础。【例题1】某医生为了探讨缺碘地区母婴TSH水平的关系，应用免疫放射分析测定了160名孕妇（15-17周）及分娩时脐带血TSH水平（mU/L），现随机抽取10对数据，见下表，分娩时脐带血TSH水平（mU/L）受母血TSH水平的影响，试进行回归分析。(数据编号：data7_01)10名孕妇及其分娩时脐带

6、血TSH水平母血TSH1.211.301.391.421.471.561.681.721.982.10脐带血TSH3.904.504.204.834.164.934.324.994.705.20此例资料中，脐带血TSH水平随母血TSH水平的变化而变化，前者应被看作为应变量，用y表示，后者为自变量，用x表示。编制如下程序。【SAS程序】datasasuser.data7_01;inputxy@@;datalines;1.213.901.304.501.394.201.424.831.474.161.564.931.684.321.724.991.984.702.105.20;procreg;m

7、odely=x;run;2009_SAS备课笔记_回归分析虽然reg过程选项、语句复杂，但我们经常用到的一般比较简单，此例即为最简单的情形，达到了reg过程程序代码的最低限度。提交上述程序，结果如下。  结果第一部分为模型的方差分析结果。第二部分给出模型的有关重要统计量，如R2（R-Square）、校正R2（AdjR-Sq）等指标。第三部分为模型的参数估计情况，分别给出截距项和自变量回归系数等的估计值以及对应