中国科学院研究生院--春季课程--天线课程作业(二)

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1、天线课程作业（二）1.双线传输线中长线()中的电流一般表示为：。短线()的电流一般表示为：，其上电流可以看作是等幅同相的，如工频50赫兹交流电。注意：短线中的电阻、电容和电感等是集总参数，而长线中的电阻、电容和电感等是分布参数。试从电磁场理论推导并讨论双导线传输线（长线）在空间的辐射场随两导线之间距离的变化情况，并且画出电磁场分布示意图。2.双线传输线和线天线中的电荷变化问题电子系统在有交变电流存在的情况下，每一点（包括天线和传输线）都在不断进行着充放电的过程。试根据时域中的电流连续性方程分析和讨论双线传输线和线天线中的电荷变化情况（谐波）。并结合其

2、中某点电流和电荷随时间的变化关系说明双线传输线和线天线中把四分之一波长看作一个充、放电基本单元的原理。3.阐述导线产生电自感的机理，并且说明为什么导线产生的电自感会随频率发生变化。4.说明天线场区的划分标准及其各场区的电磁场特性。5.天线的远场区与近场区问题北京理工大学电子工程系高本庆教授认为：若一个天线的观察点位于每一个辐射单元（如基本电振子）的远场区，但它可能位于整个天线的近场区。你认为对不对？为什么？论证一下。需要指出的是：分布在天线上的电流（磁流）可以看作是许多个电流元（磁流元）叠加而成，因为电磁场（源）是符合叠加原理的线性系统场（源）。6.

3、许多天线的辐射效率接近100％，但电小天线的效率很低，一工作在1MHz，长的基本电振子（铜线，）,试分别在考虑和不考虑趋肤效应两种情况下计算其辐射效率。假设导线半径。7.天线的各特性参数是随频率发生变化的。试以短天线为例，简要说明其输入阻抗和方向图会随频率发生变化。8.简述天线的输入阻抗和天线场区的关系。天线的输入阻抗受那些因素影响？为什么？9.为什么天线的输入阻抗会和频率有关系呢？10.对于天线的远区场，坡印廷矢量的r-分量，有：，试推证之。11.试论证：方向性增益的两个定义是相等的。1.试证明：方向性增益和场强方向图的关系，即2.能不能设计一个全

4、向等辐射强度天线?为什么?3.清华大学的一个博士曾经在一次研讨会上提出一个问题：地面上距离很远的两个短波天线，中间被大山隔离而没有直达波，只好利用电离层的反射波工作。试问这两个短波天线是互易的吗？4.有两副天线，方向图分别为：计算这两副天线的半功率波瓣宽度。5.某天线的E－面方向图函数为：用描点法草画出E－面方向图。6.一个效率为90％的天线，其最大辐射强度为300mW/sr。当输入功率为mW时，求方向性系数和增益。7.在自由空间中的矢量磁位为，，在远场时近似为：。而磁场和电场是通过得到的。对于电场，经常由麦克斯韦方程求较为简单。在源区域为在无源区，

5、，为远场近似（仅取为项）为而在远场近似下，磁场可利用平面波关系求出就此（1）分析一下源和场的关系；（2）归纳和讨论一下各个场量的特点以及之间的关系；（3）试论述在远场近似下等效于远场仅取为项；（4）对于远场的球面波，关系还成立吗？1.天线是如何和传输线匹配的？