中考数学真题演练---因动点引起的点或图形的存在

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1、中考数学真题演练之-------------压轴题专项训练训练目标1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法；2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。往往采取明确目标、逐步逼近、前进探索、大胆猜想、随机应变、进退互化等策略。考查要点常考类型举例题型特征解题方法问题背景研究求坐标或函数解析式，求角度或线段长已知点坐标、解析式或几何图形的部分信息研究坐标、解析式，研究边、角，特殊图形。模型套路调用求面积、周长的

2、函数关系式，并求最值速度已知，所求关系式和运动时间相关①分段：动点转折分段、图形碰撞分段；②利用动点路程表达线段长；③设计方案表达关系式。坐标系下，所求关系式和坐标相关①利用坐标及横平竖直线段长；②分类：根据线段表达不同分类；③设计方案表达面积或周长。④铅垂面积或线段最值求线段和（差）的最值有定点（线）、不变量或不变关系利用几何模型（铁路同侧两村庄）、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等。套路整合及分类讨论点的存在性点的存在满足某种关系，如满足面积比为9:10①抓定量，找特征；②确定分类；.③根据几何特征或函数特征建等式。图形

3、的存在性特殊三角形（等腰、直角或等腰直角）、特殊四边形（平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形）的存在性①分析动点、定点或不变关系（如平行）；②根据特殊图形的判定、性质，确定分类；③根据几何特征或函数特征建等式。④两点间距离公式解等腰，勾股定理不贸然使用⑤利用平行移动或中点公式求平行四边形点坐标⑥菱形转成等腰三角形⑦中垂线妙解等腰梯形⑧利用三垂直相似或全等解正方形有关题三角形相似、全等的存在性①找定点，分析目标三角形边角关系；②根据判定、对应关系确定分类；③根据几何特征建等式求解。答题规范动作1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。2.合理规划答题卡的答题区域

4、：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。4.20分钟内完成。注：前五个小专题以试卷形式已发过但要注意：1.①直角三角形关键是用好直角，可考虑：勾股定理逆定理、弦图模型、直线k值乘积为-1；②等腰三角形可考虑直接表达线段长，利用两腰相等建等式，或

5、借助三线合一找相似建等式；③全等三角形或相似三角形关键是研究目标三角形的边角关系，进而表达线段长，借助函数或几何特征建等式．④分类不仅要考虑图形存在性的分类，也要考虑点运动的分类．2.①平行四边形存在性，由定线分别作边、对角线分类，通过平移或旋转画图，借助坐标间关系及中点坐标公式建等式求解．②菱形存在性可转化为等腰三角形存在性处理．③等腰梯形存在性通常直接表达两腰长，利用两腰相等建等式；两腰不易表达，借助对称性和中点坐标公式联立求解．④直角梯形存在性关键是利用好直角类型六-------因动点而产生的相似三角形问题解题思路：抓住角相等的条件进行讨论。如两

6、三角形有两角相等，要这两三角形相似，只要满足角的两边成比例。1.如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）求出点B的坐标（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，求P的坐标。OBCD2．如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC.（1）求点A、B、C的坐标.（2）点P为AB上的动点(点A、O、B除外)，过点P作直线PN⊥轴，交抛物线于点N，交直线

7、BC于点M，设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式.（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与Rt△COB相似时点P的坐标.图13.直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、C、D三点．(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3)在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）

8、A(3，0)，B(0，1)，C(0，3)，D(－1，0)．（2）因为抛物线y＝ax2＋bx＋c