中考复习教案：方程和不等式应用问题

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1、专题：方程和不等式的应用教学目标：能熟练掌握基本知识点，运用所学知识灵活解决问题。教学重点与难点：分析题目并能准确的列出方程或者不等式解决实际问题。教学过程：一、主要知识点1、列方程(组)或者不等式(组)解应用题的一般步骤：（1）审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等或者不等关系.（2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整.（3）列:根据数量和相等关系,正确列出不等式式、方程或者(组).（4）解:解所列的方程(组)和不等式(组).（5）验:(有三次检验①是否是所列不等式(组)方程(组)的解;②是否使代数式有意义;③

2、是否满足实际意义).（6）答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.附：解应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出方程.•最后还要注意求出的未知数的值,是否符合实际意义.2．各类应用题的等量关系：(1)行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题：两者路程之和＝全程；追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．(3)几何图形问题：面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)；S正方形＝a2(a表示边长)；S圆＝πr2(r表示圆的半径)．体积问题：V长方体＝abh(a、b、h分别表示长、宽、高)

3、；V正方体＝a3(a表示边长)；V圆锥＝πr2h(r表示底面圆的半径，h表示高)；其它几何图形问题：如线段、周长等．3(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1±x)n＝A.(5)利润问题：利润＝销售价－进货价；利润率＝；销售价＝(1＋利润率)×进货价．(6)利息问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息．3．列不等式组解应用题应注意的问题：(1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要仔细寻找题目中的隐含条件；(2)正确理解题目中的关键词语：如不足、不到、不大

4、于、不小于、不超过、至少等确切的含义；(3)在列不等式(组)解应用题中，有时会出现多个未知数，除有不等量关系外，还有一些等量关系也要用到，这样的题目有不等式、也有等式，就需要列混合式组来解答．在求混合式组的解时，不需要求出混合式组中所有未知数的解，只需要求出题目所需且符合题意的解，常用的方法是“代入消元法”，转化为一元一次不等式(组)．二、典型例题工程问题例1.甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生

5、产的零件总数不少于100件也不超过200件，求甲、乙两车间分别有多少人？增长率问题例2：某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为3几何图形问题例3：用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？路程问题例4：在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到

6、达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.三.练习3