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时间：2019-08-06
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1、分式方程的另两种解法课本上介绍了两种解分式方程的方法：（1）去分母法；（2）换元法。本文再给出两种方法，供参考。1.化归法例1.解下列方程：（1）；（2）解：（1）原方程可变形为：所以，原方程的解是。（2）原方程可变形为：所以，原方程的根是。注：这种方法是把分式方程化归为分式值为零时，求字母的值。其优点是，增根被约分时约去，因而有根时直接得出，无需检验。缺点是，化归时的运算略为复杂。2.构造法例2.解下列方程：3（1）（2）（3）解：（1）因为所以，是方程的两个实数根可解得。所以即经检验都是原方程的根。（2）由原方程得又因为所以是方程的两根可解得所以即3经检验都是原方程的根（3）由原
2、方程得：因为所以是方程的两根，解得：所以解得：经检验都是原方程的根。注：逆用韦达定理构造新方程，可求解形如的分式方程，其优点是，构成的新方程的二次项系数通常为1，避免了用换元法，转化成整式方程后，二次项系数不为1的情况，降低了解关于y的一元二次方程的难度。其难点是，必须掌握“若，则必是方程的两根”。练习：1.2.3
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