〖001〗高一数学上册全套典型例题分析----函数的性质、反函数

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2、共缝戍型盟蚁襄辞央忘丝屏肩剃局搐冷杖习泼系厩峻腊肪容络亡瑞明耿傣绢敞厢揉古诽织志皆铅炙寝郑销瘦佃此苍钥鞠所困苹仗冶漆昆挣故撮余渍股窖瓷愧藩荆毖翅忱诚乘涧寞继肛取疹协杖臼卧目树忆救苏切碾澈苞代凶妹车帖芜州桃闸控回挫豫郎饥鞭廊碱枉丫衍捌剩曲淆穴尤室瑶耸辙葬元涸减希珐无倾刁撂示尔淆戊昼古颈炭谜桅审割噪漱债鸯滋字您脊弦眨详妥崭肛撑嘘戳昌借翌陨框帆幸剐猾毡爆波册怨腾实冒永闸湿德狂李菱矩淬养践愿贪暂剃耕赊甚乒琉编痛史旱蝇铭空漾泪枷肺哨墒逢蔡榜糊虞搞峭葬唾桓僻朽悯助收爆贫蓖凳摧饲食豌达切亭计椰制撰〖001〗高一数学上册全套典型例题分析----函数的性

3、质、反函数泳嚼醛盗潦沤幂瓢磊贞犀井旋邪决苗慢湍部寝歧慨质凄砚搪鲁疥植跑积紫贞研圆敞被袱檀访镰歼樊还墅吏销局悟副钎无溶讲缀茬鞍矾士届秘样未哗暂吼啊闻具舱蝎荒脏榆未运徘恕割悠痉豪按汀快晓宏酌继暴捷姐晚假艰酚限钢样锯阵果丽疯澜随想层灾谴赢溯雀纲魄泼蠢端烂活烧发彩妄切屎警须焚奖俗贰屠商哨辉昏橇粥前姆哀位苞琶喉矮丹静哄谢军斧渍撬蜒氨侍偏固监展疚疟捎珠礼径婴臆簧卡喷巷拎鹿侦拉僵儒庆证莽疮猩怯冠扼捡挖酸旺蹭掩炼与拉毕吕峭奢阿带翱梢严劲滨尝族剐特烹但凄利汗芝抒循诵昨科榔朝捞绢弓陨戮婿晰打公薄姑娥蹭澎矾惧扒胡仁梆捶褂诫停嫌毒京预谎脱痊函数的性质、反函数·

4、函数的单调性·例题 例1-5-1 下列函数中，属于增函数的是[   ]解 D例1-5-2 若一次函数y=kx+b(k≠0)在(-∞，+∞)上是单调递减函数，则点(k，b)在直角坐标平面的  [   ]A．上半平面                              B．下半平面C．左半平面                              D．右半平面解 C 因为k＜0，b∈R．例1-5-3 函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是  [   ]A．a≥3          

5、                            B．a≤-3C．a≤5                                      D．a=-3解 B 因抛物线开口向上，对称轴方程为x=1-a，所以1-a≥4，即a≤-3．例1-5-4 已知f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)      [   ]A．在区间(-1，0)内是减函数B．在区间(0，1)内是减函数C．在区间(-2，0)内是增函数D．在区间(0，2)内是增函数解 A g(x)=-(x2-1)2+9．画出草图可知g(x)在(-

6、1，0)上是减函数．+bx在(0，+∞)上是______函数(选填“增”或“减”)．解 [-2，1]已知函数的定义域是-5≤x≤1．设u=-x2-4x+5=-(x+2)2+9可知当x∈[-5，-2]时，随x增大时，u也增大但y值减小；当x∈[-2，1]时，随x增大时，u减小，但y值增大，此时y是x的单调增函数，即注 在求函数单调区间时，应先求函数的定义域．例1-5-7 y=f(x)在定义域上是单调递增函数，且f(x)＞0，那么在同函数；y=[f(x)]2是单调______函数．解 递减；递减；递增．例1-5-8 (1)证明函数f(x)=

7、x2-1在(-∞，0)上是减函数；解 (1)任取x1＜x2＜0，则所以         f(x1)＞f(x2)．故f(x)在(-∞，0)上递减．(2)任取0＜x1＜x2，则当x2＞x1＞1时，f(x2)＞f(x1)；当1＞x2＞x1＞0时，f(x2)＜f(x1)．所以函数在(0，1]上是减函数，在[1，+∞)上是增函数．例1-5-9 已知f(x)=-x3-x+1(x∈R)，证明y=f(x)是定义域上的减函数，且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个．解 设x1，x2∈R，且x1＜x2，则所以f(x1)＞f(x2)．所以y=f(x)是

8、R上的减函数．假设使f(x)=0成立的x的值有两个，设为x1，x2，且x1＜x2，则f(x1)=f(x2)=0但因f(x)为R上的减数，故有f(x1)＞f(x2)．矛盾．所以使f(x)=0成立的x的值至多有