七 三角函数的概念及同角三角函数关系式与诱导公式

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1、七三角函数的概念及同角三角函数关系式与诱导公式知识要点：1．三角函数的概念（1）角的概念：角的定义，正角、负角和零角，象限角，轴线角，终边相同的角.（2）弧度制：弧度制的概念，弧度与角度的互换，弧长公式、扇形面积公式.（3）任意角的三角函数：三角函数的定义，三角函数的符号.2．同角三角函数的关系式：3．正弦、余弦的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限任意角的三角函数→正角的三角函数→~角的三角函数→锐角的三角函数.基础题例：例1．（1）如果α是第三象限的角，那么-α，2α的终边落在何处？（2）写出终边在直线上的角的

2、集合；（3）若角θ的终边与角的终边相同，求在[0，2）内终边与角的终边相同的角.例2已知一扇形的周长为C(C>0)，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？并求出这个最大值.例3解答下列问题（1）若θ在第四象限，试判断的符号；4（2）若，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取值的范围.例4化简下列各式（1）（2）例5已知，求下列各式的值：（1）（2）4练习：1．已知，则θ所在的象限是.2．已知角α的终边在直线上，则的值是.3．（08高考四川卷）设，若，则α的取值范围是.4．（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇

3、形中心角的弧度数；（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？5．若（其中），则的值等于.6．已知，求值：（1）；（2）；（3）7．（08高考浙江卷）若，则.4七三角函数的概念及同角三角函数关系式与诱导公式参考答案：例1（1）第二象限；第一、二象限及y轴的非负半轴（2）（3）例2θ=2，例3（1）+（2）第一、三象限例4（1）-tanα(2)例5（1）-练习1．第一、三象限2．或-3．４．（１）　　（２）θ＝２，１００　　５．ｍ＝０（舍），ｍ＝８６．（１）　　　

4、　７．２4