§17.4 棣莫弗定理与欧拉公式

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1、南通工贸技师学院教案首页授课日期班级15单招2课题：§17.4棣莫弗定理与欧拉公式教学目的要求：掌握复数三角形式的乘除法运算法则，能熟练运用法则进行三角形式的乘、除运算.教学重点、难点复数三角形式的乘除运算法则授课方法：任务驱动法小组合作学习法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲§17.4棣莫弗定理与欧拉公式15教案用纸附页南通工贸技师学院教学内容、方法的过程附记一、复习引入（略）二、讲授新课1.复数的三角形式乘法运算文字概述：两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.2.复数的三角形式除法运算文字概

2、述：两个复数相除，商的模等于各复数的模的商，商的辐角等于各复数的辐角的差三．例题讲授【例1】计算（1）(cos+isin)×(cos+isin)（2）3(cos75º+isin75º)×(cos15º+isin15º)(3)4(cos+isin)÷2(cos+isin)(4)8(cos+isin)÷(+i)分析：根据复数三角形式的乘法与除法运算法则进行运算.解：（1）原式=（2）原式=(3)原式=(4)原式=教师讲授讲授5南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记点评：若复数是代数形式或非标准的三角形式，要先将复数化为标准的三角形式，然后再利用相应法则进行运算.【举一反三

3、】计算：（1）(2)(cos+isin)÷(cos-isin)【例2】求复数的模.分析：复数积的模等于模的积，商的模等于模的商.解：

4、z

5、=点评：如果一个复数是由若干个复数相乘或相除而构成，则求其模时，不需要将该复数进行化简运算，而可利用复数三角形式的乘除运算法则，先求各自复数的模，再进行乘除运算.【举一反三】已知，则【例3】已知复数=-2+i和3-i的辐角主值分别为a、b，求a+b的值分析：积的辐角等于辐角的和，欲求a+b可利用的乘积进行求解.学生黑板练习5南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记解：(-2+i)(3-i)=-5+5i=由复数的乘法法则知，又∵两个复数

6、分别为-2+i和3-i∴其辐角主值