黔西公开课课件王苹

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1、七星关区思源实验学校王苹2.2二次函数的图像与性质第一课时二次函数y=ax2的图象与性质毕节同心音乐公园神秘面纱x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x22.描点3.连线xy0-4-3-2-112341086421.列表图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）下一页那幅图是二次函数的图像？这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的

2、右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1y=-x2?x…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…1.列表2.描点3.连线这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做

3、抛物线.y当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.二次函数y=ax2的性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为

4、0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：y=x2和y=-x2是y=ax2当a=±1时的特殊例子.a的符号确定着抛物线的……函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象x0yy=x2y=-x21.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.a的值互为相反数时，两图像关于x轴对称。2.当a>0时，抛物线的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线的开口向下,并且向下

5、无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质小结例1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.运用拓展?解：（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解得a=-2,所求函数解析式

6、为y=-2x2.（2）因为,所以点B（-1，-4）不在此抛物线上.（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是随堂练习：1.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).2.设边长为的正方形的面积为，是的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上谢谢大家的聆听敬请各位同行给我提出宝贵的意见，教育也犹如函数，你们的“宝贵意见”将能帮助

7、我迈入教育的新高度！感谢“铁石中学”的同学们积极配合！欢迎各位亲到“七星思源”做客！