2012年高考总复习一轮(名师一号-数学）第34讲

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1、第三十四讲　简单的线性规划Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5

2、.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.回归课本1.二元一次不等式表示平面的区域：直线Ax＋By＋C＝0将平面划分为三部分，即点在直线上；点在直线的上方区域；点在直线的下方区域，若满足B(Ax＋By＋C)＞0，则点P(x，y)在直线Ax＋By＋C＝0的上方；若满足B(Ax＋By＋C)＜0，则点P(x，y)在直线Ax＋

3、By＋C＝0的下方．二元一次平面区域的判定方法是：“直线定界、特殊点定域．”Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2．线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，称为线性规

4、划问题，满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解．3．用图解法解线性规划问题的步骤：(1)分析并将已知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出可行域；(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；(6)据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyL

5、td.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.点评：(1)用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．(2)可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域．如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大值或最小值，最优解一般就

6、是多边形的某个顶点．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时(k＝ki)，其最优解可能有无数个．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(3)若实际问题要求的最优解是整数解，而利

7、用图解法得到的解为非整数解(近似解)，应作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．这个问题我们将在后面的例题中详细说明．如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试法也可．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3

8、.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.