核心素养【教学设计】《数学广角——鸽巢问题》（人教）

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1、《数学广角——鸽巢问题》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。核心素养教学设

2、计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明：本节课是在学生学习了找规律、植树问题、找次品、鸡兔同笼等数学广角的知识之后学习的。教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对鸽巢问题的理解，让学生初步感悟数学思想。一、讲什么1．教学内容（1）概念原理：抽屉原理，枚举法，假设法；（2）思想方法：观察、比较、判断，归纳；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。2．内容解析：本课是《数学广角——鸽巢问题》这一单元的唯一一课，学生已经学习过找规律、植树问题、找次品、鸡兔同笼等数学广角等知识

3、的基础上进行的，这为学习鸽巢问题的内容奠定了良好的基础。二、为何讲1、教学目标：（1）理解鸽巢原理的基本形式，初步学习鸽巢原理的分析方法，能初步运用鸽巢原理解决简单的实际问题或解释相关的现象。（2）学生通过操作、观察、比较、推理等活动探究鸽巢原理的过程中，逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养模型思想和逻辑推理思想。（3）学生通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。2、目标解析：（1）通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

4、（2）鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。（3）通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。三、怎样讲（一）教学准备1、教学问题：（1）虽然在前面的学习中学生已经学过找规律、植树问题、找次品、鸡兔同笼等数学广角等知识。但是，开始学习这一节课的内容还是不容易接受和理解。（2）学生对于抽屉原理难以理解。【教学难点】能熟练解答比例尺的有关问题。2、教学支持条件：（1）学生在学习本节课的内容之前，已经在

5、前面学习了找规律、植树问题、找次品、鸡兔同笼等知识，为这节课的学习打下了基础。（2）科大讯飞“智慧课堂”，PowerPoint多媒体投影。（二）教学过程游戏引入【问题1】（1）“至少”表示什么意思？（2）老师的判断为什么这么准确呢？设计意图：魔术表演是学生喜欢的，创设魔术表演的情境，抓住学生的好奇心理，激发学生的求知欲望，唤起学生的主体意识，为学生自主探索、发现问题、解决问题营造氛围。预设师生活动：（1）小组内交流讨论。（2）全班汇报交流。探究新知出示教材例1【问题2】（1）通过刚才的摆放，你发现了什么？（2）“总有”和“至少”是什么意思？（2）什么是枚举法？（

6、3）还有其他方法得出这个结论吗？设计意图：让学生通过枚举、假设等方法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程，体验策略的多样化。预设师生活动：（1）学生在小组内摆一摆，画一画。（2）以小组为单位交流汇报。（3）教师引导学生总结。预设：第（1）问：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。第（2）问：“总有”是肯定有，一定有的意思；“至少”是最少的意思。第（3）问：列举出所有分法之后得出结论，我们把这种方法称为“枚举法”。第（4）问：假设法.。小结：把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷n=1……a，那么一定

7、有一个抽屉中至少放进了2个物体。出示教材例2【问题3】（1）能用算式帮助你分析并表达自己的想法吗？（2）如果有8本书会怎样？10本书呢？（3）你能发现什么？设计意图：在这个环节里抓住假设法的核心思路，用有余数除法的形式表示，让学生直观地理解如果把书尽量多的平均分给各个抽屉，看看每个抽屉里能分到多少，余下多少，都能保证总有一个抽屉里的数量比平均数多1。预设师生活动：（1）先让学生以小组为单位合作研究。（2）小组之间互相交流。（3）教师引导学生进行总结。 预设：第（1）问：7÷3=2……1,2+1=3（本）；第（2）问：8÷3=2……2,2+1=3（本）10÷3=3

8、……1,3+1=4（本）