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1、《23。2中位数和众数》◆教材分析《中位数与众数》是冀教版初中数学教材九级上册第二十三单元第二课时的教学内容。在此之前,我们已经学习了抽样调查的概念,平均数的计算;对数据的处理有了一定的了解和能力,这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。《中位数与众数》在统计与概率中占据非常重要的位置,通过学习本节课,了解平均数、中位数、众数的特点与不同,为今后数据分析打下结实的基础。◆教学目标【知识与能力目标】掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数
2、据代表对数据作出自己的正确评判。【过程与方法目标】通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。【情感态度价值观目标】通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。◆教学重难点◆【教学重点】求出一组数据的中位数、众数。【教学难点】利用平均数、中位数、众数解决问题。◆课前准备◆教师准备课件、多媒体;学生准备练习本。◆教学过程一、导入新课阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历,开始想找一份月薪在1700以上的工作,那
3、天他看见三毛公司门口的招聘广告,上面写着:现因业务需要招员工一名,有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪,列出如下统计表:问题1经理说平均工资有2000元对不对?问题2你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗?问题3你认为阿Q如果在该公司应聘,工资能达到阿Q预想的要求吗?他的工资很可能是哪个数?试说明理由,与同伴交流。二、新课学习中位数的概念问题1将9人的工资按由低到高的顺序排列,处在什么位置的数是中位数?问题2如三毛公司只有8个员工,用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是
4、多少吗?归纳:1.中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,在这组数据中,有一半数比中位数大,有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶,再确定中位数。3.中间位置确定确定方法。众数的概念问题1该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少?问题2什么是众数?问题2如果有两个工资的频数并列最多,那么这组数据的众数是什么?拓广探索:如果每个工资数的频数都相同,那么这组数据的众数是什么?归纳:一般来说,一
5、组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如:1,2,3,3,4的众数是3。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的,那么这几个数都是这组数据的众数。例如:1,2,2,3,3,4的众数是2和3。如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数。例如:1,2,3,4,5没有众数。众数是这组数据中出现最多的数,而不是出现的次数。正平均数、中位数及众数的区别与联系紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:问题1如果你是鞋厂经理,在平均数、中位数、众数中你最关心哪
6、个数据?最不关心的是哪个数据?最关心的是众数,最不关心的是平均数。问题2如果你是老板,你最关心的是什么?你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?由上表可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,21是这组数据的众数,即21cm的鞋销售量最大。因此可以建议鞋店多进21cm的鞋。归纳:平均数的计算要用到所有数据,它能够充分利用数据提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大。当一组数据中某个数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。中位数只需要很少的计算,不受极端
7、值的影响,这在有些情况下是一个优点。典例精析例1:下面两组数据的中位数、众数分别是多少?(1)5,6,2,3,2(2)5,6,2,4,3,5确定中位数要先排序、看奇偶,再确定中位数;确定众数找出现次数最多的数据。解:(1)中位数是3,众数是2;(2)中位数是4。5,众数是5。例2:某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表:(1)求销售额的平均数、众数、中位数;(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额多少合适?说明理由。(3)如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理
8、由。当堂练习已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数。结论总结1.中位数、众数的定义及确定方法中位数:将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数
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