2010应用数理统计A

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1、学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………中南大学考试试卷2010~2011学年1学期应用数理统计课程时间100分钟32学时，2学分，开卷，总分100分，占总评成绩70%题号一二三四五六七合计得分评卷人复查人得分评卷人一、填空题(本题20分，每小题4分)1．随机变量，即服从上的均匀分布，为样本，则的矩法估计为，的极大似然估计为。2．设参数的的置信区间为W，则置信区间W有可能包含参数，也有可能不包含参数，但不包含参数的概率为_____

2、________________。3．设总体，分别从X中抽取容量为10与20的两个独立样本，则两个样本的均值之差的绝对值大于1的概率为______0.3898_______________。4．设总体的分布律为，其中未知，现有一样本值：。求实际中能观察到该样本值的概率，参数的极大似然法估计是5．设总体,是来自总体的样本，的三个无偏估计为：其中最有效的为。得分评卷人二、（15分）设为X的样本，。已知假设的拒绝域为。求，当时，求犯两类错误的概率。三、设随机变量服从（0，1）上的均匀分布，求（1）（2）求的分布密度。（15分）四、得分评卷人三．（15分）为研究家庭收入（元）和食品支出

3、（元）关系，随机抽取了12个家庭的样本，得到数据如下表家庭序号家庭收入食品支出12074001404923099002708133391089297814401116004401215155225525614419656167268676208648381014443801009359122531581104210176442010011228484176641231996127981合计34699109643056863假设与之间符合一元线回归模型,(1)试用上表数据建立线性回归方程；（2）检验回归效果是否显著()得分评卷人四（15分）、根据验收标准，一批产品不合格率超过1%

4、时则拒收，不超过1%时则接受。现随机抽取200件进行检验，结果发现3件不合格，问这一批产品是否可接受？得分评卷人五、（15分）设有5种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效。假定将30个病人分成5组，每组6人，令同组病人使用一种药，并记录病人从使用药物开始到痊愈所需时间，得到下表的记录：试检验不同药物对病人的痊愈时间有无差别？（）药物治愈所需天数和平方和123455，8，7，7，10，84，6，6，3，5，66，4，4，5，4，37，4，6，6，3，59，3，5，7，7，64530263137351158118171249总和1691047得分评卷人六、（10分）设总体服从参数为的二

5、项分布，即分布律为总体X的样本，求参数的有效估计量。得分评卷人七、（10分）从总体中分别抽取了容量为8、16的样本，试求两样本的样本均值之差的绝对值大于1的概率。中南大学考试试卷参考答案2010~2011学年1学期应用数理统计课程一、填空题(本题20分，每小题4分)1．2．3．0．38984．5．二、（15分）解：第一类错误概率第一类错误概率三、（15分）解：线性回归方程由于有所以回归效果显著。四、（15分）解；设这一批产品的不合格率为，作假设选用统计量得拒绝域这里可算得因为故这一批产品是可以接受的。五、（15分）解：方差分析表方差来源平方和自由度样本方差值　　组间SSA36．

6、47　 4 　9．12　 3．90组内SSE 58．525 2．34　　总和SST　94．9729 由于所以不同药物对病人的痊愈时间无差别。六、（10分）解：由点估计可得由于故为的有效估计量七、（10分）解：由于故