应用数理统计

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1、普通高等教育“十五”国家级规划教材应用数理统计（第二版）孙荣恒编著北京内容简介本书是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业本科大学生和非数学专业的硕士生学习数理统计而编写的教材．主要内容有：抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型．本书每章末附有习题，书后附有答案．本书可供应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业大学生和非数学专业的研究生，以及教师和科技工作者使用．图书在版编目（CIP）数据应用数理统计／孙荣恒编著．—２版．—北京：科学出版社，２００３　（普通高等教育“十五”国家级规划教材）ISBN７唱０

2、３唱０１１１６０唱５　Ⅰ．应…　Ⅱ．孙…　Ⅲ．数理统计高等学校教材　Ⅳ．O２１２中国版本图书馆CIP数据核字（２００３）第００９０８６号责任编辑：林鹏赵靖／责任校对：刘小梅责任印制：安春生／封面设计：王浩出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７http：／／www．sciencep．com印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡１９９８年９月第一版开本：B５（７２０×１０００）２００３年５月第二版印张：１７１／２２００６年１月第七次印刷字数：３３００００印数：２１００１—２５５００定价：21．00元（如有印装质量问题，我社负责调换枙环伟枛）第二版序本书是１９９８

3、年出版的枟应用数理统计枠的修改本．除改正了原书的一些印刷错２误外，在第一章中，对“总体”和定义１畅１畅１补充了一些引入说明，对χ分布、t分布和F分布补充了一些（显而易见的）性质，还增加了两个习题；在第二章中，增加了例２畅１畅２、例２畅１畅８，引入“均方误差最小估计量”的理由、§２畅６和两个习题；在第三章中，增加了例３畅１畅２和３畅２畅７与３畅２畅８两小节；在第四章中，增加了例４畅３畅１；在第五章中补充了引入“线性模型”的说明；其他基本照旧．所增补的内容不仅使本书更加完整，而且在实际中有重要的应用．本书自１９９２年起就以讲义的形式在重庆大学使用．１９９８年由科学出版社

4、出版后曾被国内多所大学选用。２００２年被教育部选定为“普通高等教育‘十五’国家级规划教材”．对上述单位作者表示衷心感谢！孙荣恒２００２年７月序言数理统计起源于人口调查．早在公元前３０００年古代的巴比伦、中国和埃及就已进行过人口调查，由此可知数理统计的历史源远流长．但是现代数理统计大规模发展始于１９世纪末２０世纪初．在１８５６年到１８６３年之间，孟德尔（GregorMendel）从一个科学实验中发现了遗传学的统计规律．１８８９年左右高尔登（F．Galton）受达尔文（CharleDarwin）的枟物种起源枠一书的刺激，研究了平均值的偏差问题与回归问题，对生物统计学做出

5、重要的贡献．１８９０年卡·皮尔逊（KarlPearson）受高尔登工作的激发，开始把数学与概率论应用于达尔文的进化论，从而开创了现代数理统计的时代．他一生致力于统计方法的研究，今天的描述性统计学的大部分内容是他整理出来的，大部分数理统计用语也是他命名的，这使得他赢得了“统计学之父”的称号．现代数理统计发展历史大致可分为两个阶段．第一阶段大致到第二次世界大战结束为止．在这一阶段中，对数理统计有重大影响的学者除卡·皮尔逊外，还有费希尔（R．A．Fisher）、奈曼（J．Neyman）、伊·皮尔逊（E．S．Pearson）等．他们从实际出发，推动了一些主要数理统计分支的建

6、立，逐步为之建立了一套系统而严格的理论．第二个阶段是从第二次世界大战结束至今．在这个阶段中数理统计的研究向纵深发展，除把第一阶段中的不足和粗糙之处弥补外，还提出了许多新问题、新理论和新的研究方向．此外，数理统计在各个领域中的实际应用不仅加快了速度，而且也越来越普遍了，研究队伍也越来越壮大了．目前，我国几乎所有大学都有数理统计课，而且不少大学建立了统计系或统计专业．本书是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业本科大学生和非数学专业的硕士生学习数理统计而编写的教材，是在１９９２年第一次印刷的基础上经较大规模的修改而成的，并曾在重庆大学应用数学系使用过

7、多次．本书主要介绍抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型．内容系统丰富、推导简明严谨，强调应用是本书的另一特色．本书共五章，每章后附有适量的习题，书末附有答案．经适当选择后，本书也可作为其他理工科本科大学生的教材．初稿完成后，伊亨云教授审阅全书，提出了许多宝贵意见．李幼英同志为初稿的打印付出了辛勤劳动，作者在此向他们表示衷心感谢！由于作者水平所限，虽经多次使用和修改，书中一定还存在不少缺点和错误，恳请读者批评指正！孙荣恒１９９７畅１１目录第二版序序言第一章抽样分布………………………………………………………………１　　§１畅１　基本概念