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1、应用数理统计习题一、参数的假设检验1．从某锌矿的东西两支矿脉中分别抽取样本容量为9与8的样本，分析后测得其样本含锌量（%）的平均值与样本方差如下:东支:=0.23,=0.1337,=9;西支:=0.269,=0.1736,=8.假定东西两支矿脉的含锌量都服从正态分布,试问东西两支矿脉含锌量的平均值有无显著性差异(取显著性水平=0.01.)？2．假定学生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中，随机抽取了36名学生的统考成绩，计算得其平均成绩为66.5分，标准差为15分.试问在显著性水平=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？3．已知炼钢厂的铁水含碳量服从正态分
2、布.现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果铁水含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55？取显著性水平=0.05.4．将土地等分11块种植小麦，其中6块施以肥料A，5块施以肥料B.现测得施以肥料A的小麦平均产量=373kg，样本标准差=42kg，施以肥料B的小麦平均产量=418kg，样本标准差=54kg.设各块土地上小麦的产量相互独立且服从同方差的正态分布，试问在水平=0.01下，能否认为肥料A与肥料B对小麦的平均产量有显著性差异？二、非参数的假设检验题1的调查数据表男女∑正常442514956色盲38644∑48052010001．为了研究色
3、盲与性别的联系,现在对1000人作抽样调查得到数据如左表.试根据表中的调查数据判断“色盲与性别是否有联系”(取显著性水平=0.05).题2的调查数据表健康患病∑吸烟16243205不吸烟12113134∑283563392．调查339名50岁以上有吸烟习惯者与慢性气管炎疾病之间的关系，结果如右表所示.试根据表中数据判断“吸烟与否对患慢性气管炎是否有显著影响？”(取显著性水平=0.05).题3的调查数据表白人黑人∑判死刑30636不判死刑184106290∑2141123263．左表是1976年至1977年间在美国佛罗里达州29个地区发生的凶杀案中被告人被判死刑的情况.是否可以认为
4、被告人肤色不同，会影响对被告的死刑判决？(取显著性水平=0.05).题4的调查数据表女男∑喜欢188102290不喜欢62148210∑2502505004．为研究巴蕾舞爱好者与性别之间的关系，现从人群中抽查了1000人，调查数据如左表所示.取显著性水平=0.05，试根据表中数据判断“巴蕾舞爱好者与性别是否有联系？”三、区间估计1．设钉子的长度服从正态分布,现抽取12只钉子并测得其长度如下:2.142.102.132.132.122.132.102.152.122.142.102.11①计算样本均值与样本方差;②求钉子长度标准差之95%的置信区间.2．设某钢材的长度服从正态分布,
5、现随机抽取16根钢材并计算得到其样本方差,求钢材长度方差之95%的区间估计.3．设某种钢球的重量服从正态分布,现随机选取17粒钢球，计算得其样本方差2.25,求钢球的重量的标准差之95%的置信区间.4四、一元线性回归题1的试验数据表序号1121.38.12.010.04.0100.02.6811.6965.61∑57.564.8428.18378335.631．合成纤维的强度(kg/mm2)与其拉伸倍数有关,今测得12个试验数据如左表所示.①求关于的回归方程；②取水平=0.05，试利用检验法检验回归系数的显著性；③当拉伸倍数=6时,求纤维强度的平均值、个别值的点预测值及95%的区
6、间预测.题2的试验数据表序号1121.38.12.010.04.0100.02.6811.6965.61∑57.564.8428.18378335.632．鸡蛋的销售量(kg/mm2)与其价格有关,今测得12个试验数据如右表所示.①求鸡蛋销售量对其价格的回归方程；②取水平=0.05，试利用检验法检验回归系数的显著性；③当鸡蛋价格=6时,求鸡蛋销售量的平均值的点预测值及95%的区间预测.题3的试验数据表序号11816.714.517.115.1292.41228.01285.57218.95278.89210.25∑265270.14149.394071.713996.143．某研
7、究机构调查了18名儿童的体积y（立方分米）与其重量x（千克），数据如左表所示.①建立关于的回归方程；②取水平=0.05，试利用检验法检验回归系数的显著性；③当=12时，求的点预测及95%的平均值的区间预测.五、方差分析题1的试验数据表B1B2B3B4A114,1011,1113,910,1290A29,710,87,116,1068A35,1113,1412,1314,1092566765622501．在化工生产中为了提高效率，选用了三种不同浓度、四种不同温度情况作试验.为了考虑
