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1、参数估计(复习)通过对样本的处理，对总体的未知参数（如：数学期望、方差等）作出较好的估计．一．点估计量的求法：1．矩法：①参数：设或称为参数②点估计：设参数未知则构造统计量去估计称为的估计量，为的估计值，估计量、估计值统称估计。这种对未知参数的定值估计称为点估计。③矩法：用样本矩一般步骤是：设，其中参数待估．（i），计算；（ii）由=或即：即：有个估计量例：（Ｐ110）设=，求otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOff
2、iceinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountyparty
3、CommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand１９。解：由于=；又=则由＃2．极大似然法设，其中未知，则：，得的联合分布称为似然函数解题方法：将似然函数取对数，有：对上式求偏导，并令由k元方程组（似然方程组）求得例：(P118)设，概率密度为=，，试求的极大似然估计．otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOffice
4、inJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCom
5、mitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand１９解：的似然函数为两边取对数，得：似然方程为即：的极大似然估计量为＃例：(P120)设在上服从均匀分布，，求的极大似然估计量．解：的分布密度为：∴ 似然函数为：显然对无法利用令偏导数等于零的方法求驻点，使得在某点处有：事实上：由，即：所以在上，为的最大值．故得的极大似然估计量为：＃otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiang
6、xi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,Dir
7、ectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand１９3．顺序统计量法：①总体均值的估计：设 记中位数可用：作为总体的中位数的估计量若总体为连续型且对称时，的中位数就是均值，即：该方法称为数学期望的顺序统计量估计法例：设灯泡寿命，为估计平均寿命，随机取，试用顺序统计量法估计．解：观测值的顺序统计量为：，所以＃注：该方法的优点是不易受个别离群值的影响．②总体标准差的估计：设那么，总体的标准差可用样本极差
8、估计，即：为极差估计法。注：方法粗糙，当n较大时，远不如用S或估计的可靠．一．估计量的评选标准：由于 的随机
