数理统计基础及应用概述.ppt

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1、本资料来源第二章数理统计基础及应用统计质量控制的概念为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。统计质量控制的重要性质量是变化的、有规律的统计质量控制的特点与全面质量管理相同，强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员强调应用统计方法来保证预防原则的实现可判断过程的异常，及时告警；一、质量波动及原因分析1.质量的影响因素：影响工程质量的因素有五种，人、材料、机械、方法和环境(4M1E)。由于这五个方面随时都在发生变化，因而工程质量也是不断在变化。2.利用统计分析的目的应用数理统计的方法加以整理，就可以从这种波动性

2、的特性中找出影响质量变化的因素，从而改进生产，提高工程质量和效益。3.影响因素的类型按照质量因素变动对生产过程影响的程度和消除它们的可能性，可将这些因素分为两大类：正常作用因素和不可避免因素。4.正常作用因素经常作用因素又称为随机因素或偶然因素，它们对工程质量特征值产生的影响具有以下特征：误差得出现无确定的规律性，无法预知影响结果，大多具有偶然性。随着同一特征值测量次数增多，这种误差的平均值趋向于零。对同一质量特征值，数量相等，符号相反的随机误差出现概率大致相同。值小的随机误差比值大的随机误差出现频率要大。5.偶然因素的评述在工程中，材料的性能、成分的微小变化（称量误

3、差）、工人操作的微小变化、机械设备的正常磨损、环境条件的细微变化等都属于这种情况。根据它的特征用数学表达式来表示，是正态分布函数，这种误差在工程中是不可避免的，只要质量波动在允许的范围内，就不必纠正，是生产过程中的正常现象。在一定的科学技术条件下，要强行消除这类因素，不仅在技术上难以达到，而且也不经济。6.可避免因素称为系统性因素或非偶然因素，其对质量特征值的影响具有以下特征：（1）这种误差与某一因素有明显的相关关系，可能是某一因素的函数，也可能是一个常数。（2）如果重复测量某一相同质量特征值，系统误差可能重复出现，且正负号不变。（3）测量的结果经过修正后，可接近实际

4、值。6.可避免因素评论这种质量误差与某一因素有明显的相关关系，用数理统计的方法进行分析，可以很快找出原因，加以纠正，使误差值控制在要求的范围内。但是，既是误差并不超出允许的范围，这种误差也有可能存在，也应找出原因加以纠正。因此，在任何情况下，纠正系统误差都是必要的。用数理统计的方法不断地找出这种系统误差及其原因，在生产过程中加以调整和消除，使工程的质量和效率得到提高，这是质量管理的目标和任务。第一节数理统计基础数理统计的基本思路就是抽取少量数据（样本），用数理统计的方法对取得的数据进行分析研究，以此来分析总体产品的质量状态、产生质量波动的原因以及预防措施。在实际工程中

5、，我们控制某一工程的质量，不可能采用全额检查（全数检验，人力、物力、时间有限），而是按一定的频率抽验（抽样检验），根据抽验的结果来分析、研究、推测总体的质量，因此，数理统计方法有很强的实用性。一、总体、个体和样本的概念（1）总体：也称母体，是分析对象的全体。（2）个体：组成总体的每个单元。比如：要分析路基的压实情况，总体是这段路基上所有各点的压实度值，个体为段内每个点的压实度值。总体中含有个体的数目通常是用“N“表示。总体是一批产品时，N是一个有限值，称为有限总体。总体是一个连续的过程时，它包含过去、现在和将来的产品，N是无限的，称为无限总体。总体的说明在统计方法中，

6、所研究的问题不是一个具体的特性，而是讨论其代表特性的数据。例如路面的强度、厚度、平整度是否达到要求，这些个体的特性数据的集合就能判断路面是否达到规定要求。因此总体的内容不仅要表明所指的对象，还要看所了解的特性是什么。一、总体、个体和样本的概念（3）样本：又称为子样。是从总体中随机抽选出来的一部分个体。样板含个体数目的多少通常是用“n“表示，称为样本容量，通常是1＜n＜N。样本的容量越大，越能反映总体的实际特征，规范上规定的检查频率就是根据样本的最小容量来确定的。即至少应检测多少才能反映其基本特征。二、质量数据质量数据反应产品的某项质量特性指标的原始数据。质量数据的作用

7、质量信息的重要组成部分，工程质量控制、评价是以数据为依据，“一切用数据说话”质量数据的来源工程建设中的各种检验：即材料检验、工序检验、竣工验收检验；使用过程中的必要检验二、质量数据质量数据的分类计量值数据可以连续的数据；长度、厚度、直径、强度等计数值数据不能连续取值，只能计算个数。表示方法：1.直接用计数出来的次数、点数表示2.Pn数据与总检测次或点数相比二、质量数据质量数据的特性1.差异性工程质量波动性2.规律性存在一定规律二、质量数据质量数据的修约出现规定程度精度范围之外的数字的取舍问题。奇升偶舍法四舍五入法三、数据统计特征量统计特征量的两类：表