应用数理统计复习题(2010).doc

《应用数理统计复习题(2010).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用数理统计复习题（2010）一填空题1设是总体的一个样本，。当常数C=时，服从分布。2设统计量，则，。3设是总体的一个样本，当常数C=时，为的无偏估计。4设，为观测数据。对于固定的，则~。5．设总体X服从参数为的泊松分布，1.9，2，2，2.1，2.5为样本，则的矩估计值为＝。6．设总体为样本，μ、σ2未知，则σ2的置信度为1－α的置信区间为。7．设X服从二维正态分布，其中令Y＝，则Y的分布为(要求写出分布的参数)8．某试验的极差分析结果如下表（设指标越大越好）：表1因素水平表因素水平ABCDE130020200甲80232030250乙100表2极差分析数据表列号试验号

2、A1B23C4D5E67数据yi(产率)1111111183.42111222284.03122112287.34122221184.85212121287.36212212188.07221122192.38221211290.4Ⅰj339.5342.7350.1350.3348.4351.6348.5T=Ⅱj358.0354.8347.4347.2349.1345.9349.0697.5Rj18.512.12.73.10.75.70.5Sj42.78118.3010.9111.2010.0614.0610.031ST=63.347则（1）较好工艺条件应为。（2）方差分析

3、中总离差平方和的自由度为。（3）上表中的第三列表示。9．为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌溉的影响，在山上建立观测站，测得连续10年的观测数据如下表（见表3）。表3最大积雪深度与灌溉面积的10年观测数据年份最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)计算值残差di197115.228.6231.04817.96434.7229.913-1.313197210.419.3108.16372.49200.7221.211-1.911197321.240.5449.441640.25858.6040.790-0.290197418.635.6345.961267.36662.1636.

4、077-0.477197526.448.9696.962391.211290.9650.218-1.318197623.445.0547.562025.001053.0044.7790.221197713.529.2182.25852.64394.2026.8312.369197816.734.1278.891162.81569.4732.6321.468197924.046.7576.002180.891120.8045.8670.833198019.137.4364.811398.76714.3436.9830.417Σ188.5365.33781.0714109.37

5、7298.97则y关于x的线性回归模型为10设总体为样本，则θ的矩估计量为，极大似然估计量为。11设总体为样本，μ、σ2未知，则σ2的置信度为1－α的置信区间为。12设总体X在区间上服从均匀分布，则的矩估计；。13设是来自正态总体的样本，均未知，.则的置信度为的置信区间为；若为已知常数，则检验假设（已知），的拒绝域为。14设X服从维正态分布，X的样本，则的最小方差无偏估计量；服从分布。15设（X1，…，Xn）为来自正态总体的一个样本,已知。对给定的检验水平为，检验假设，（已知）的统计量为拒绝域为。二计算及证明题1设是来自总体的一个样本。（1）证明，相互独立（2）假设，求的分

6、布2设是总体的一个样本，求统计量的抽样分布。3设总体（指数分布），是总体的一个样本，证明4设总体（泊淞分布），是总体的一个样本，为样本均值和样本方差，试求（1）的联合分布律（2）5设是总体的一个样本，试求下列总体的矩估计量和极大似然估计量。（1）总体的分布律是，其中未知参数。（2）的密度函数为（为待估计参数）6设总体（方差已知），问需抽取容量多大时，才能使得总体均值的置信度为的置信区间的长度不大于L？7为了检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机取50L，化验每升水中大肠杆菌的个数（一升水中大肠杆菌的个数服从Poisson分布），化验结果如下：试问平均每升水中大肠

7、杆菌个数为多少时才能使得上述情况发生的概率最大？8设男生的身高服从正态分布，某系中喜欢参加体育运动的60名男生平均身高为172.6cm，标准差为6.04cm，而对运动不感兴趣的55名男生的平均身高为171.1cm，标准差为7.10cm。试检验该系中喜欢参加运动的男生平均身高是否比其他男生高些。（）9设有线性模型，其中且相互独立，试求（1）的最小二乘估计（2）给出的分布并证明他们的独立性（3）导出检验的检验统计量10若总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足不等式，求样本容量最少应取多少？11有一种新安眠剂，