应用统计大作业

《应用统计大作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、应用统计大作业题目：某商店1997-2000各月羽绒服销售额资料如下年月1234567891011121997361550.70.20.50.40.341030381998381760.90.30.60.80.5612334219994019610.80.71.21.51016404520005030101.5111.5215204550用长期趋势剔除法计算各月季节指数并预测2013年第四季度的水平。一、计算各月季节指数可以观察出在1997-2000年间尽管各月的销售量的起伏波动较大，但是这种波动具有明显的规律性，每年第二季度，第三季

2、度的销售量相对较低，而第一季度和第四季度的销售量相对要高，这是由羽绒服的季节特性产生的，说明销售量的变化受季节变动的影响。同时随着时间的推移，销售量又逐年增加，这说明销售量的变化也受长期趋势的影响。因而，为了准确的确定季节指数，就需要剔除长期趋势对销售量的影响。(一)对给定的数列进行十二项的移动平均，消除不规则变动和季节变动影响，得到趋势分量和不规则分量(T*C)。运用Excel表格中的数据分析移动平均选项，得出十二项移动平均数，共37个数据，损失11个数据。在对十二项移动平均数进行移正平均，得出36个数据。求得结果如下表一(二)从原

3、数列中扣除趋势和循环分量影响，分离出季节分量和不规则分量(S*I)，S*I=Y/(T*C)(三)从季节分量和不规则分量(S*I)中应用平均法消除由于偶然因素引起的不规则变动的影响，分离出季节指数(S)，计算结果见表二月份季节变动和不规则变动（S*I）调整前季节指数调整后季节指数19971998199920001　312.97288.62273.81292.86293.052　139.73134.21142.63138.15138.243　48.9539.148.1645.7145.744　7.246.2310.217.937.945　

4、2.375.016.584.704.716　4.644..255.864.944.9573.356.078.86　5.795.8082.413.7510.76　5.355.35932.3141.2168.25　47.5047.531080.2587.2113.58　91.6691.7211242.41241.51258.56　249.97250.1412309.12305.34292.36　304.62304.83合计　　　　1199.321200.00表二计算说明如下1)调整前季节指数S’=各年同月的季节与不规则分量之和/年份数即将

5、季节分量和不规则分量经过简单平均消除不规则变动的影响后，分离出季节分量S’。1)从理论上讲，如果没有季节因素的影响，各期季节指数都应是100%，12个月的季节指数之和则应为1200%；如果是季度资料，则四个季度的季节指数之和是400%。本例中正是由于有季节因素存在，所以各季节指数才会有高有低。但表二中S’之和只有1199.19。两者之差属于计算误差，应加以调整。调整方法是先确定调整系数，公式如下调整系数=1200%/1199.32%=1.0005670，然后以调整系数乘S’，得到表中最后一列，即调整后的季节指数S的值。一、预测2013

6、年第四季度的水平(一)上表已经分析出，二三季度销售量小，一四季度销售量大；又有明显的长期趋势，随着时间的变化，销售量不断增加。首先确定季节变化。对原数量进行四项移动平均，分离出季节变化和不规则变化数值S*I，确定季节指数，如果各季度的季节指数之和不等于400%，调整季节指数，得出调整后的季节指数，计算过程见表三。表三季度季节和不规则变化（S*I）合计调整前季节指数调整后季节指数(S)1997199819992000一　163.39153.59155.35472.84157.68158.15二　4.615.357.8617.825.83

7、5.84三13.8918.8726.73　59.4919.7319.79四213.83215.45217.45　646.73215.57216.22合计　　　　1196.88398.81400.00(二)确定趋势方程销售额的变化既有季节的变化因素，又有长期趋势的影响。所以，如果直接用原数列进行趋势分析，其结果会受到季节变化影响。因此，分析趋势变化时，必须从原数列实际观察值(Y)中扣除季节变动影响，在此基础上确定趋势方程。基本过程如下第一步用四项（季度资料）进行移动平均，消除季节变化和不规则变化两个因素影响。这样调整的数列只包含长期趋势

8、(T)，循环变动(C)，即T*C。第二步利用最小二乘法确定趋势方程。本题选择使用直线趋势方程T=a+bX计算中应用的是简捷公式，由于经过移动平均后，资料还剩12项，为偶数。如果令=0，为方便计算，中间两项时间分别取1和-