2006概率统计试卷

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2006学年第二学期　考试科目：概率论与数理统计　考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七八九十总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共15分）1.设在一次试验中事件发生的概率为，现进行次重复独立试验，则事件至多发生一次的概率为。2.若二维随机变量的联合分布律为012则，又设的分布函数为，则。3.设随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量则方差。4.设三台机器相互独立运转，第一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8和

2、0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为。5.设正态总体的均方差，该总体的一个容量为的样本均值，则总体均值的置信水平为95%的置信区间是。()6一、选择题（每小题3分，本题共18分）1.设为任意两个事件且，，则下列选项必然成立的是（）。....2.设，则为（）。.0.5.0.25.0.2.0.43.设二维随机变量的联合分布律为01210.10.200.30.10.10.100.1则（）。.0.3.0.5.0.7.0.84.设表示连续抛掷两次硬币中出现正面的次数，则＝（）。.0.5.1.1.5.2

3、5.设总体服从正态分布为未知参数，是来自总体的一个样本，分别是样本均值和样本方差，则下列结论正确的是（）.,.,.,..6.设，为样本容量的样本均值，则为（）。....6一、解答题（本题8分）某库内有同型产品1000件，其中500件是甲厂生产的，300件是乙厂生产的，200件是丙厂生产的。甲厂生产的次品率为1％，乙厂生产的次品率为2％，丙厂生产的次品率为4％.各厂生产的产品堆放在一起，现从中任取一件，(1)求“取得次品”的概率；(5分)(2)若已知取得的是次品，求它是甲厂生产的概率。(3分)二、解答题（

4、本题11分）设随机变量在区域G内服从均匀分布，G由直线及轴轴围成，求：(1)的联合密度；(3分)(2)分别求的边缘密度和的边缘密度；(6分)(3)判断和是否独立。(2分)6一、解答题（本题8分）设随机变量的密度函数为求随机变量的密度函数。二、解答题（本题8分）计算机在进行加法运算时，每个加数取整数（取最为接近它的整数），设所有整数的误差是相互独立的，且它们在(-0.5,0.5)区间内服从均匀分布。求最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90。（提示：）6一、解答题（本题10分）设

5、为总体的样本，的密度函数为其中为未知参数。试求(1)的矩法估计；(5分)(2)的极(最)大似然估计。(5分)二、解答题（本题8分）某装置的平均工作温度据制造厂家称不高于190℃，今从一个由16台装置构成的随机样测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃。根据这些数据能否说明平均工作温度比制造厂所说的要高？设，并假定工作温度近似服从正态分布。（提示：）。6一、计算题（本题8分）对某地区生产同一产品的8个不同规模的乡镇企业进行生产费用调查，得产量(万件)和生产费用(万元)的数据资料如下：，，，，试据此

6、建立关于的回归方程.二、解答题（本题6分）以下是某农作物对五种土壤，每一个处理作四次重复试验(即)后所得产量的方差分析表的部分数据，完成方差分析表并写出分析结果。方差来源平方和自由度均方和值临界值土壤因素误差总和(参考临界值：，，)6