概率统计试题(11_0110 A)

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1、一(本题15分)设随机变量的概率密度函数为,.求:(1);(2)随机变量的分布函数.二(本题15分)设二维随机变量的联合概率密度为(1)求关于和的边缘概率密度;(2)问与是否相互独立?三(本题10分)求概率密度函数如下的随机变量的期望与方差.四(本题15分)从总体中,抽取容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率().五(本题15分)设随机变量的概率密度函数为其中为未知参数.试求参数的极大似然估计量.请将第六题的答案填入下面的表格中.六填空题（1）（2）（3）选择题（4）（5）（6）六、填空题和选择题(共6个小题,

2、每小题5分,其余小题各4分,满分25分)填空题(1)已知事件,满足条件,且,则.(2)袋中有个乒乓球,其中个是黄球,个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是.(3)已知离散型随机变量服从参数为的泊松(Poisson)分布,即,.则随机变量的数学期望.选择题(4)设随机事件,满足,则(A)是必然事件.(B).(C).(D).(5)设随机变量,则随的增大，概率(A)单调增大.(B)单调减小.(C)保持不变.(D)增减不定.(6)已知服从二项分布,,,则二项分布的参数的值为(A).(B).(C).(D

3、).3一、解:(1).+5=5分(2)+4+6=15分二、解:(1),+4=4分+6=10分(2)因为,故与不独立.3+5=15分三、解:.+5=10分.+5=10分.+5=15分四、解:因,故.+5=5分+5=10分.+5=15分五、解:似然函数,().+3=3分对数似然函数.+4=7分.+5=12分得+3=15分3