概率统计练习题1

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1、概率统计练习题一系班级学号姓名序号一、填空题1.设离散型随机变量X的分布律：X012P0.30.30.4为X的分布函数，则=（）A.0B.0.3C.0.6D.12．设随机变量相互独立，，则()A.10B.32C.14D.403.设随机变量和分别为的密度函数和分布函数，则有()A.B.C.D.4.设二维随机变量的联合概率密度为，则()A.B.C.D.5.若且相互独立，.则()A.B.C.D.以上都不对二、填空题1.某商店搞抽奖活动.顾客需过三关,第i关从装有i+1个白球和一个黑球的袋子中抽取一只,抽到黑球即过关.连过三关者可拿到一等

2、奖.则顾客能拿到一等奖的概率.2.已知且，，，则.3.某高速公路一天的事故数X服从参数的泊松分布，则一天没有发生事故的概率为.（结果以e的形式表示）4.设随机变量服从的均匀分布，则随机变量在内的概率密度为.5.设随机变量的方差，且，则和的相关系数.三、解答题1.已知随机变量X的概率密度为试求（1）)X的分布函数,（2）2.有甲乙两个袋子，甲袋中有两个白球，一个红球；乙袋中有两个红球，一个白球．这六个球手感上不可区别．今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，(1)问此球是红球的概率？(2)若从乙袋中取到一个红球,则从甲

3、袋放入乙袋的是白球的概率是多少?3．设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，（1）求顾客在窗口未等到服务而离开的概率（2）求（结果以e的形式表示）4.设二维随机变量的概率密度试求(1)常数A(2)5.箱子中装有10件产品，其中2件是次品，每次从箱子中任取一件产品，共取2次，每次取后不放回，定义随机变量X,Y如下：试写出随机变量（X,Y）的联合分布律、边缘分布律，并问X与Y是否相互独立？

4、6．设某城市成年男子的身高（单位：厘米）（1）问应如何设计公共汽车车门的高度，使成年男子与车门顶碰头的机会小于0.01？（2）若车门设计高度为182厘米，求10个成年男子中没有与车门顶碰头的概率？（已知，）7.某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。（1）写出X的概率分布（2）利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。（已知）